מטוטלות מצומדות

2 מטוטלות מחוברות בעזרת קפיץ מעבירות תנודה בין אחת לשניה.

clip_image002

ציוד נדרש:

  • מטוטלת מצומדות על ידי קפיץ
  • שעון עצר
  • סרגל.

תיאור הניסוי:

  • 2  מטוטלות מחוברות בעזרת קפיץ, מעבירות את התנודה בין אחת לשניה.

מילות מפתח:

  • תנועה הרמונית
  • מטוטלת מצומדת
  • פעימות
  • תדירות עצמית

סרטון:

 

ניתן גם להוסיף חיישני מרחק ולהראות את התבנית המתקבלת :%d7%9e%d7%98%d7%95%d7%98%d7%9c%d7%95%d7%aa-%d7%9e%d7%a6%d7%95%d7%9e%d7%93%d7%95%d7%aa

אופן ההדגמה:

  • נעשה  offset לאחת המטוטלות וניתן למערכת להתנדנד.
  • נמדוד את זמן המחזור של ה- beat ,כאשר beat מוגדר כהפרש הזמן שעובר בין כך שאחת המטוטלות במינימום שינוי במיקום ועד לחזרתה למצב זה.
  • נראה את שתי המודים העצמיים של המערכת, סימטרי ואנטי-סימטרי.
  • עבור סימטרי נעשה offset לזהה לשתי המטוטלות באותו הכיוון ונמדוד זמן מחזור.
  • עבור אנטי-סימטרי נעשה offset לזהה לשתי המטוטלות בכיוונים מנוגדים ונמדוד זמן מחזור.
  • נוכל למצוא את הקשר בין תדירות ה beat לבין התדירויות העצמיות של המערכת.
  • הערה: ניתן לשנות את גובה המשקולות ו/או את מיקום הקפיץ ובכך לשנות את אופני התנודה.

רקע תאורטי:

  • משוואת כוחות עבור  זווית  קטנה.
  • נגדיר:
  • clip_image010     clip_image008
  • כך שמטריצת האלמנטים:

    משוואת כוחות

    משוואת כוחות

  • אחרי ליכסון בבסיס הסימטרי ואנטי סימטרי:
  • באופן כללי נוכל לייצג את כלל התנועה כך, כאשר האיבר השני מייצג את תופעת הbeat.
משוואת כוחות

משוואת כוחות