Kronig Penny Model

exercise 3_7902

:אלקטרון נע בשריג חד מימדי בהשפעת הפוטנציאל

\( V(x) = V_{0}\sum_n\left(\Theta(x-n(a+b)-b))-\Theta(x-n(a+b) \right) \)




א) חשבו פונקציות עצמיות.

ב) עבור \( V_0 b = Const \) וגם \( b\rightarrow 0 \) (פונקציות דלתא) מצאו את רמות האנרגיה האפשריות. מה תהיה ההשפעה של הגדלת \( a \) על רמות אלה?

ג) ניתן להגדיר "עצמת פיזור" ע"י \( P = \frac{mV_0ab}{\hbar^2} \) . כיצד יראו רמות האנרגיה כתלות בעצמת הפיזור?

הראו במפורש את הגבולות \( P\rightarrow\infty, P\rightarrow 0 \) .