Electrons in an infinite well

exercise 3_4900

נתון אלקטרון שמסתו \( m \) הנע בבור פוטנציאל אינסופי באורך \( L \) .

א) כתוב את משוואת שרדינגר ואת תנאי השפה.

ב) מצא את הפונקציות העצמיות ואת האנרגיות העצמית של האלקטרון.

ג) מכניסים לתוך הבור \( N \) ( זוגי) אלקטרונים.מהי רמת האנרגיה המאוכלסת הגבוהה ביותר אם ידוע שהמערכת כולה נמצאת במצב אנרגטי מינימלי(מצב היסוד)? מהי האנרגיה של רמה זו?

ד) מהי האנרגיה הכוללת של המערכת אם ידוע שהמערכת הסתדרה כך שיש לה אנרגיה מינימלית?

ה) מהי צפיפות המצבים במערכת?