נתון חלקיק בפוטנציאל אינסופי דו מימדי, מחזורי בציר אחד (טבעת) ובור פוטנציאל אינסופי בציר שני. ניתן לקרוא לפוטנציאל הנתון פוטנציאל אינסופי על משטח גלילי.

א. רשום את המצבים העצמיים, את מספרי הגל והאנרגיות המותרות.

כעת הכניסו מספר ידוע של N אלקטרונים למערכת ולאחר הרבה זמן שהמערכת התקררה.

ב. חשב את אנרגית פרמי ואת צפיפות האלקטרונים ליחידת אנרגיה.

ג. חשב את האנרגייה הכוללת במערכת.