חלקיק בבור פוטנציטאלי

exercise 3_4334

נתון חלקיק שמסתו \( m \) הנמצא בבור פוטנציאל אינסופי באורך \( L \) .

א) נתון חלקיק במצב ההתחלתי \( \Psi(x,t=0)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\frac{\pi x}{L} \) , מהו ערך התוחלת של מיקומו עבור \( t=0 \) ? ואחרי זמן \( t \) ?

ב) נתון חלקיק במצב ההתחלתי \( \Psi(x,t=0)=\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\frac{2 \pi x}{L} \) , מהו ערך התוחלת של מיקומו עבור \( t=0 \) ? ואחרי זמן \( t \) ?

ג) נתון חלקיק במצב התחלתי נתון חלקיק במצב ההתחלתי \( \Psi(x,t=0)=B\left(\sqrt{\frac{2}{L}}\sin\frac{\pi x}{L} + \sqrt{\frac{2}{L}}\sin\frac{2\pi x}{L} \right) \) . מהו \( B \) ? מהו ערך התוחלת של המיקום?