מחסום ריבועי

exercise 3_4325

נתון מחסום פוטנציאל המתואר ע"י:

\(V(x)=\begin{cases} 0 & x<0\\ V_{0} & 0<x<L\\ 0 & x>L \end{cases}\)

חלקיק בעל מסה \( m \) ואנרגייה \( E \) הנע משמאל לימין מגיע למחסום
א. הראה כי \( e^{ikx} \) הינו נע ימינה וכי \( e^{-ikx} \) נע שמאלה.

ב. איך נראת פונקציית הגל בכל אחד מהתחומים באנרגיה נמוכה מגובה המחסום?

ג. השתמש בתנאי שפה וכדי לקבל סט משוואות סגורות המתארות את הקבועים של הבעיה (אין צורך לפתור)

ד. הראה שכאשר האקספוננט החיובי באיזור המחסום זניח סיכוי המינהור הוא קטן, מה הם התנאים לכך? ומהו סיכוי למנהור במקרה כזה?
נתון כי סיכוי המנהור הוא \( T\sim \frac{|\psi(L)|^2}{|\psi(0)|^2} \)