particle in box - dynamics

exercise 3_4320

דינמיקה של חלקיק בבור

נתון חלקיק בבור מ0 עד L שמסתו m

א. מהם המצבים העצמיים המנורמלים של החלקיק בבור, מהן האנרגיות העצמיות

ב. נתון חלקיק במצב התחלתי t=0 :
\( \phi(x,0)=\sqrt{\frac{2}{L}}sin(\frac{\pi x}{L}) \)
מהו המיקום הממוצע שלו? מהו המיקום הממוצע אחרי זמן t?

ג. נתון חלקיק אחר במצב התחלתי t=0 :
\( \phi(x,0)=\sqrt{\frac{2}{L}}sin(\frac{2\pi x}{L}) \)
מהו המיקום הממוצע שלו? מהו המיקום הממוצע אחרי זמן t?

ד. נתון חלקיק אחר במצב התחלתי t=0 :
\( \phi(x,0)=B\sqrt{\frac{2}{L}}[sin(\frac{2\pi x}{L})+sin(\frac{\pi x}{L})] \)
1) מהו B?
2) מהו ממוצע המיקום במצב התחלתי
3) מהו ממוצע המיקום אחרי זמן t?
4) מהו זמן המחזור של החלקיק? (אחרי זמן זה החלקיק יחזור למצבו ההתחלתי)
.