Particle on a Ring

exercise 3_4306

חלקיק חופשי שמסתו \( m \) כלוא בתחום \(0 עם תנאי שפה מחזוריים(חלקיק חופשי על טבעת).

ידוע שפונקציית הגל המתארת את המערכת נתונה ע"י

\(\psi(x,t)=\frac{1}{\sqrt{3L}}e^{i[\frac{2\pi x}{L}-\omega_{0}t]}+\frac{1}{\sqrt{6L}}e^{i[\frac{4\pi x}{L}-4\omega_{0}t]}+\frac{A}{\sqrt{L}}e^{i[-\frac{2\pi x}{L}-\omega_{0}t]}\)

א. חשב/י את \( \omega_0 \) .

ב. מצא/י את הקבוע \( A \) .

ג. מהם הערכים האפשריים שיתקבלו במדידת התנע של החלקיק? מהי ההסתברות לקבל כל אחד מערכים אלה?

ד. מהם הערכים האפשריים שיתקבלו במדידת האנרגיה של החלקיק? מהי ההסתברות לקבל כל אחד מערכים אלה?

ה. חשב/י את ערך התוחלת של התנע ושל האנרגיה של החלקיק.