Particle in a 1D well

exercise 3_4304

נתון חלקיק שמסתו \( m \) הנמצא בבור פוטנציאל אינסופי באורך \( L \) .

א) מצא/י פונקציות עצמיות וערכים עצמיים של אנרגיית החלקיק.

ב. הראה שהמצבים העצמיים של החלקיק מהווים בסיס אורטוגונלי. נרמל/י את המצבים.

ג) צייר/י את שלושת המצבים בעלי האנרגיה הנמוכה ביותר וכתוב/כתבי ביטוי כללי למצב החלקיק בזמן כלשהו \( \psi(x,t) \) .

ד) מצא/י את ערכי התוחלת של \( x \) עבור מצב עצמי מסוים.