Commutator Identities

exercise 3_4210

הוכח את הזהויות הבאות:

א) \( [A,F(B)] = [A,B]\frac{\partial F(B)}{\partial B} \)

הדרכה: הוכח תחילה ש \( [A,B^{n}] = nB^{n-1}[A,B] \)

ב) \( [A,[B,C]]+[B,[C,A]]+[C,[A,B]]=0 \)