delta function

exercise 3_4209

נתון מחסום פוטנציאל דלתא \( V(x) = g\delta(x-a) \) . עבור חלקיק המגיע מ \( x = -\infty \) לכיוון ציר \( x \) החיובי.

א) מצאו את הפונקציות העצמיות.

ב) מהם מקדמי ההעברה וההחזרה?

הדרכה: אחרי שכתבתם את צורת הפונקציות משני צדדי הדלתא יש למצוא קשרים בין הקבועים באמצעות תנאים על פונקציית הגל ונגזרתה בנק' \(x=a\) משני הצדדים.

את התנאי על הנגזרת נמצא באמצעות אינטגרל על משוואת שרדינגר סביב הנק' \(x=a\).