חלקיק מאיץ

exercise 3_3523


חלקיק בעל מסה \( m \) ומטען \( q \) חיובי, הנע במהירות \( \vec{v}=v_0\hat{x} \) במישור \( x-y \) נכנס בזמן \( t=0 \) לאיזור עם שדה מגנטי אחיד \( \vec{B}=B_0\hat{z} \) ( \( B_0 >0 \) ) . הניחו כי מהירות החלקיק נמוכה בהרבה ממהירות האור וכן שכל הצופים מרוחקים מרחק רב מהחלקיק.
1. מצאו את הרדיוס של המסלול המעגלי של החלקיק (באיזור של השדה המגנטי).
2. מהי התדירות הזויתית \( \omega \) של הקרינה?
3. מהי תאוצתו של החלקיק בזמן \( t \) (תשובה וקטורית).
4. מצאו את רכיבי השדה החשמלי שנמדד ע"י צופה רחוק הנמצא ב- \( +r_0 \hat{z} \) . האם הגל מקוטב? אם כן, מהו קיטובו?
5. חשבו את השדה החשמלי הנראה ע"י צופה הנמצא ב- \( +r_0(\hat{y}+\hat{z}) \) . מהו סוג הקיטוב?