סדרת מקטבים

אלומה של אור טבעי המתקדמת בכיוון z פוגעת במערכת של שני מקטבים קוויים אידאליים. ציר ההעברה של המקטב הקדמי (1) הוא בכיוון x וציר המקטב האחורי (2) בכיוון y.
בין המקטבים מוצבות שתי פלטות חצי גל כך שמישוריהן מקבילים למישור xy. הראשונה עם צירה המהיר בזווית \( \alpha \) ביחס לציר x והשנייה בזווית \( 5\alpha \) ביחס לציר x. (פלטת חצי גל יוצרת הפרש פאזה של \( \pi \) בין שני הצירים שלה - המהיר והאיטי).

1. מצא את הקיטוב של הגל אחרי המעבר במקטב (1).
2. קבע את היחס בין עוצמת האור הנכנס למערכת לבין עוצמת האור היוצא ממקטב (2) כפונקציה של הזווית \( \alpha \) .
3. לאלו זוויות \( \alpha \) עוצמת האור העובר את מקטב (2) מקסימלית?