שדה אלקטרומגנטי

exercise 3_3513


אור פוגע במישור המפריד בין שני חומרים דיאלקטריים (עם מקדמי פרמביליות \( \mu=1 \) ) בעלי מקדמי שבירה \( n_1,n_2 \) . האור מקוטב במישור הפגיעה (כלומר השדה החשמלי הוא בניצב להתקדמות הגל ובמישור xz כפי שמתואר באיור).
כמה עובדות לגבי אלקטרומגנטיות:
- אינדקס השבירה נתון ע"י: \( n = \sqrt{\epsilon \mu} \) . במקרה שלנו \( n_1^2=\epsilon_1, n_2^2=\epsilon_2 \) .
- הרכיבים של \( \vec{E} \) המקבילים למישור המפריד רציפים במעבר דרך המישור המפריד.
- הרכיבים של \( \vec{E} \) במאונך למישור הפגיעה מקיימים את תנאי השפה: \( \epsilon_1 E_1^\perp=\epsilon_2 E_2^\perp \) . במקרה שלנו: \( n_1^2 E_{z,1}=n_2^2 E_{z,2} \) .
- כל הרכיבים של \( \vec{B} \) רציפים במעבר דרך המישור המפריד. במקרה של \( \mu=1 \)

1. מצאו את כל רכיבי השדה החשמלי והמגנטי עבור הגל הפוגע, החוזר והמועבר (כתבו ביטוי לשדה החשמלי והשתמשו במשוואות מקסוול בשביל למצוא את השדה המגנטי). השתמשו בתנאי השפה (השפה שבה האור פוגע) כדי לקבוע:
\( \frac{A_i}{\sin(2\theta_1)+\sin(2\theta_2)} = \frac{A_r}{\sin(2\theta_1)-\sin(2\theta_2)}= \frac{A_t}{4\cos(\theta_1)\sin(\theta_2)} \)
כאשר \( A_i, A_r, A_t \) הם האמפליטודה הפוגעת, המוחזרת והמועברת בהתאמה.

2. הראו כי עבור זווית פגיעה המקיימת \( \tan(\theta_1)=\frac{n_2}{n_1} \) , לחלוטין אין החזרה. זוית זו נקראת זוית ברוסטר.