גלים מתקדמים

exercise 3_3110

אוסצילטור מסה-קפיץ עם \(K\)  ו- \(M\) נתון, מחובר למיתר ארוך שמתיחותו \(T_{0}\) וצפיפותו \(\rho\). המסה מחליקה ללא חיכוך על מסילה ישרה בכיוון אנכי כבאיור. נתון בנוסף מיקום התחלתי ומהירות התחלתית של אוסצילטור  \(y(t=0)=0\) , \(\dot{y}(t=0)=c\)  כמן כן גם צורה התחלתית של מיתר \(\psi(x,0)=0\) .  

  1. האם השפעת המיתר על אוסצילטור היא כשל איבר קפיץ, צמיגות או מסה ? מהי משוואת מיקום של המסה כפונקצית זמן ?
  2. מצאו גל (מתקדם) שמתפתח במיתר עקב השפעת האוסצילטור.
  3. כעת מנתקים את המיתר ממסה \(M\) ומחברים קצה של המיתר למקור כוח \(F(t)=F_{0}cos(\omega t)\). מצאו גל (מתקדם) שמתפתח במיתר עקב כוח מחזורי \(F(t)\).
  4. בהקשר של סעיף (2) הראו שהספק ביזבוז האנרגיה של מסה \(M\) שווה להספק אספקת האנרגיה למיתר.