מיתר עם אילוץ בקצה

exercise 3_2407

מיתר מאולץ

מיתר באורך L , צפיפות \( \rho \) ומתיחות T מוחזק בנקודות \( x=L \) , \( x=0 \) . בנקודה \( x=0 \) בניצב למיתר מופעל כוח מחזורי \( F(t) = F_0\sin\omega_0 t \) .
נתון כי ברגע \( t=0 \) המיתר ישר ומהירותו אפס. מצא את צורת המיתר בכל זמן.