מערכת מטוטלות מצומדות עם ריסון ואילוץ

exercise 3_2403
נתונה המערכת שבציור:

pic

בנוסף קיים כוח החיכוך הפועל על כל מסה ופרופורציוני למהירות: \( f=-\Gamma\dot x_i \) כאשר \( x_i \) הוא סטייה מנקודת שיווי המשקל של כל מסה.
  1. בהנחה שהכוחות \( F_L=F_R=0 \) מצא את אופני התנודה.
  2. מצא את הפתרון העמיד עבור \( F_L=-F_R=F\cos\omega t \)
  3. מצא את הפתרון העמיד עבור \( F_L=F_R=F\cos\omega t \)