מערכת מאולצת

exercise 3_2400
מטוטלת באורך l מחוברת למסה m ותלויה ממסה m הנמצאת על משטח אופקי ומחוברת לקפיץ. את הקפיץ מניעים כך שקצהו נמצא ב- \( x(t)=x_0\sin\omega t \) באשר \( x_0 \) היא נקודה מסוימת על המשטח.



הנח תנודות קטנות, ומצא פתרונות למיקומים של שתי המסות כפונקציה של הזמן, לפי השלבים הבאים:
  1. מצא את האמפליטודות של תנועת המסות במצב העמיד (הניחו שקיים חיכוך קטן אשר גורם לדעיכה של הפתרון ההומוגני, אך אין צורך להכניס את האיבר הזה למשוואה) .
  2. צייר גרף של אמפליטודות כתלות בתדירות.
  3. מהי התדירות של הכוח המאלץ עבורה אחת המסות נייחת? הסבר את התוצאה.