Energy of vibrating string

exercise 3_2321

נתון מיתר כנ"ל אשר ברגע  \(t=0\)  מהירותו אפס והעתקתו:

\(\psi(x,0)=h\cdot sin\left(\frac{6\pi}{L}[x-\frac{L}{2}] \right), \quad \frac{L}{3}\leq x\leq \frac{2L}{3} \\ \psi(x,0)=0, \qquad \qquad \qquad \qquad \quad otherwise \)

  1. מצאו את צורת המיתר ברגע   \(t_{1}=\frac{L}{3}\sqrt{\frac{\rho}{T_{0}}}\)
  2. חשבו את האנרגיה ההתחלתית במיתר.
  3. חשבו את האנרגיה הפוטנציאלית והקינטית הממוצעת האגורה בכל אחד מאופני תנודה.