מיתר עם מסה בקצה

exercise 3_2301
מיתר (צפיפות ρ , מתיחות \( T_0 \) )  שקצה אחד שלו מוחזק ב- \( x=0 \) , והקצה השני מחובר לטבעת בעלת מסה m הנעה ללא חיכוך ב- \( x=L \) .
תנועת המיתר היא בכיוון y .
  1. מצא את הערכים המותרים למספר גל k .
  2. בדוק את שני המקרים הגבוליים: \( m=0, \ m\to\infty \) וודא כי אתה מקבל את הערכים הידועים.