מיתר מחליק

exercise 3_2300
נתון מיתר באורך L המחובר בשני קצותיו לטבעות חסרות מסה, המחליקות ללא חיכוך בכיוון האנכי, נתון כי מהירות הפאזה הינה \( v \) .
  1. מהן התדירויות העצמיות של המערכת?
  2. צייר את אופן התנודה המעורר הראשון (אופן התנודה המתנודד הראשון) עבור \( t=0,\ L/2v,\ L/v \) הנח בזמן אפס מקסימום עבור פונקציית הזמן
  3. נתון כי בזמן \( t=0 \) המיתר נמצא במנוחה וצורתו \( y_0(x)=a\cos(\frac{2\pi x}{L}) \) . מצא את צורת המיתר בזמן t .
  4. נתון כי בזמן \( t=0 \) המיתר נמצא במנוחה וצורתו \( y_0(x)=\frac12a - \frac12 a\cos(\frac{\pi x}{L}) \) . מצא את צורת המיתר בזמן