Coupled Pendulums

exercise 3_2202
במערכת הבאה תלויים צמד חוטים באורך מטר אחד ובקצותיהם שני כדורים בעלי מסה של 25 גרם. שני הכדורים מחוברים בניהם על ידי קפיץ בעל קבוע קפיץ .k=23 N/m בזמן t=0 הכדור השמאלי מוסט בזווית של 0.1 rad.
א) האם ניתן להשמש בקרוב של זוויות קטנות בבעיה זו?
ב) מצא/י את התדירויות העצמיות ואת אופני התנודה של המערכת.
ג) מה מציינת כל תדירות עצמית?
ד) מצא/י את הזמן בו המסה הימנית תהיה מוסטת באמפליטודה המכסימלית. (אתם יכולים להשתמש בפונקציה NSolve של Wolfram Mathematica כדי לקבל פתרון נומרי)
הערה: ניתן להניח כי הקפיץ תמיד אופקי.
pic