Electric Force - Discrete

ריבוע של מטענים

exercise 2_2100
נתונים ארבעה גופים טעונים אשר מונחים בפינות ריבוע על פי הסידור שבתמונה:

a square of charges

נתון כי המטענים של גופים 2 ו4 חיוביים, ואילו גופים 1 ו3 נושאים מטענים שליליים.
את כל התשובות יש להביע באמצעות המטענים, צלע הריבוע, וקבוע קולון.
  1. מהו הכוח שגוף מספר 2 מפעיל על גוף 1?
  2. מהו הכוח שגוף מספר 3 מפעיל על גוף 1?
  3. מהו הכוח שגוף מספר 4 מפעיל על גוף 1?
  4. מהו הכוח השקול שפועל על גוף 1?
  5. אם נתון כי מטענו של גוף 3 הוא q, מה צריכים להיות המטענים של גופים 2 ו4 על מנת שגוף1 ישאר במנוחה.
[Sol 1]   [Edit]  

שלושה מטענים

exercise 2_2101
בציור שלושה מטענים המוחזקים במקומותיהם. חשבו את הכוח (גודל וכיוון) הפועל על \( \large q_1 \) כאשר נתונים:

\( \large \begin{align} q_1=-1.2\mu C \\ q_2=3.7\mu C \\ q_3=-2.3\mu C\\ r_{12}=15cm \\ r_{13}=10cm\\ \theta=32^\circ \end{align} \)

Three charged bodies

[Sol 1]   [Edit]  

מטענים על מטוטלת

exercise 2_2102
שני כדורים קטנים שמסת כל אחד מהם M תלויים מנקודה משותפת בשני חוטים חסרי מסה שאורכם L. כאשר טוענים כל אחד מהם במטען \(q_0\) הם מתרחקים כך שכל חוט נמצא בזווית \(\theta\) לאנך.
  1. בטאו במשוואה את הקשר בין הזוית \(\theta\) לפרמטרים M, L, \(q_0\).
  2. בהנחה שהזוית קטנה בטאו את הזוית \(\theta \) באמצעות הפרמטרים M, L, \(q_0\).
  3. מה תהיה \(\theta\) כאשר: ∞→M
  4. מה תהיה \(\theta\) כאשר: L→0
[Sol 0]   [Edit]  

Triangle of Charges

exercise 2_2103

נתונים שלושה מטענים בקונפיגורציה הבאה:
\(\vec{r_1}= \ (0,0)\ \ ;\vec{r_2}=\ (d,0 ) \ \ ;\vec{r_3}=\ (d/2,2d)\)

כאשר \( q_1=q; q_2=-2q; q_3=3q \)

מהו הכח (גודל וכיוון) הפועל על המטען העליון?

[Sol 0]   [Edit]  

Equilibrium

exercise 2_2104
שני מטענים בגודל \( q \) ו \( 4q \) מקובעים במרחק \( d \) זה מזה. היכן יש לשים מטען שלישי כך שהוא ישאר במנוחה? מהו סימנו? האם הוא בש"מ יציב?
[Sol 1]   [Edit]  

Numerical Coulomb Law

exercise 2_2105
הכח האלקטרוסטטי בין שני יונים זהים המרוחקים \( 5\AA \) . האחד מהשני הוא 3.7nN.

א. מצאו את המטען של כל יון
ב. כמה אלקטרונים חסרים בכל יון?

[Sol 0]   [Edit]  

Electron suspension

exercise 2_2106

פרוטון נמצא בשדה הכבידה של כדור הארץ.
מצא נקודה הנמצאת מתחת לפרוטון שאם יונח בה אלקטרון אז הכח השקול שיפעל על האלקטרון יהיה אפס.
הערה:
הכח השקול מורכב מהכח החשמלי מצד אחד והמשקל מצד שני.
מסת האלקטרון היא \( m\approx 10^{-27} gm \)

[Sol 1]   [Edit]  

Electroscope

exercise 2_2107

נתונים שני כדורים טעונים במטען q כל אחד.
הכדורים תלויים מאותה נקודה על חוטים באורך L.
א. אם לא מתחשבים בכח הכבידה בין הכדורים, מה יהיה המרחק בין הכדורים?
ב. מתי קירוב זה תקף? אם היה אלקטרון אחד על כל כדור, מה צריך להיות משקל הכדור על מנת שנוכל לא להתחשב בכח הכבידה?
[Sol 0]   [Edit]  

Hexagon

exercise 2_2108



נתונים שישה מטענים זהים בעלי מטען q, ממוקמים על שישה קודקודי משושה משוכלל כפי שמתואר באיור.
נבחר מערכת צירים כך שראשיתה במרכזה המשושה.
  1. מהו הכח החשמלי על מטען Q המונח בנקודה כלשהי במישור xy?
  2. מהו הכח החשמלי שיפעל עליו כאשר הוא על ציר ה-x?
  3. מהו הכח היפעל על המטען במידה והוא נמצא על ציר ה-x רחוק מאד מהראשית?
  4. מסירים את אחד המטענים. מה הכח שיפעל על המטען אם יונח במרכז המשושה?

[Sol 1]   [Edit]  

Hexagon

exercise 2_2109
נתונים שישה מטענים זהים על שישה קדקדי משושה משוכלל, כפי שמתואר באיור.

א. מה הוא השדה החשמלי בכל נקודה במישור xy?

ב. מה הוא השדה על ציר x?

ג. מה הוא השדה על ציר y?

ד. מה הוא השדה על ציר z?

ה. מה הוא השדה על ציר x רחוק מאוד מהראשית? חשב עד סדר \( \frac{1}{x^4} \)

ו. מסירים את אחד המטענים. מה הוא השדה במרכז המשושה?

[Sol 0]   [Edit]  

Hung Charges

exercise 2_2110

שני כדורים קטנים שמסת כל אחד מהם \(m=5gr\) תלויים מנקודה משותפת בשני חוטים חסרי מסה שאורכם \(L=15cm\). כאשר טוענים כל אחד מהם במטען זהה  \(Q\) הם מתרחקים כך שבשיווי המשקל החדש כל חוט נמצא בזווית \(\theta = 5^{\circ}\) לאנך.


א. מהו המטען \(Q\) של הכדורים?

ב. כמה אלקטרונים הוצאו או הוספו לכל כדור בשביל לטעון אותו במטען זה?

 

[Sol 0]   [Edit]  

Electric Force - Continuem

disk

exercise 2_2200
נתונה דיסקה דקה ברדיוס a הנמצאת במישור xy, כך שמרכזה נמצא בראשית הצירים. הדיסקה טעונה בהתפלגות מטען אחידה \( \sigma \) . חשבו את הכוח המופעל על מטען q הנמצא בנקודה \( (0,0,z) \) על ידי הדיסקה.
[Sol 0]   [Edit]  

Force on a charged straight wire

exercise 2_2201
נתונים שני מוטות זהים דקים בעלי אורך L המונחים לאורך ציר ה-x ובמרחק L אחד מהשני כמתואר בשרטוט.
המוטות טעונים באופן אחיד במטען כולל Q כל אחד. מהו הכוח הפועל על המוט הימני?

הנחיה: יש לחשב תחילה את השדה החשמלי שמייצר המוט השמאלי לאורך ציר x ולהמשיך משם בחישוב הכח.
(רמז: מהו הכח החשמלי הפועל על אלמנט מטען במוט הימני בנוכחות השדה החשמלי שחישבתם?)

[Sol 0]   [Edit]  

a disk and a rod

exercise 2_2202


דיסקה בעלת רדיוס R טעונה בצפיפות מטען אחידה \( \sigma \) ליחידת שטח. מוט בעל אורך b טעון בצפיפות מטען אורכית קבועה \( \lambda \) .
המוט ניצב לדיסקה ונמצא על ציר הסימטריה שלה ומרכזו במרחק \( z>b/2 \) מהדיסקה.
  1. חשבו באופן ישיר (ע"י האינטגרציה של השדה) את הכוח הפועל בין הגופים.
  2. מהו שטף השדה החשמלי שמקורו במוט דרך הדיסקה? רמז: נובע מסעיף א'...
  3. כתבו ביטוי של האנרגיה ההדדית בין שני הגופים ובעזרתה חשבו את הכוח מחדש. רמז: אין צורך באינטגרציה של הביטוי לאנרגיה ואח"כ חישוב הכוח מגזירה...
[Sol 0]   [Edit]  

Long bent wire

exercise 2_2203
תייל אינסופי מקופל כך ששני חלקיו מקבילים והכיפוף יוצר חצי מעגל בעל רדיוס R, כמתואר באיור.
התייל טעון בצפיפות מטען אחידה λ. מהו הכח הפועל על מטען נקודתי q הנמצא במרכז המעגל?

(רמז: סופרפוזיציה)

[Sol 0]   [Edit]  

rod

exercise 2_2204


חשבו את הכוח הפועל בין מטען שלילי \( q \) לבין מוט בעל מטען \( Q \) ואורך \( L \) הטעון בצורה אחידה. המטען \( q \) נמצא במרחק \( a \) (בגיאומטריה חד מימדית) מהמוט.
נתונים: \( \left| q \right|=4 \, \text{\mu C}, \, Q= 5.78 \, \text{pC}, \, a=12\, \text{cm}, \, L=8.12 \, \text{cm} \) .
[Sol 0]   [Edit]  

ring

exercise 2_2205
שני מטענים חיוביים q+ מוחזקים במרחק d אחד מהשני. חלקיק בעל מטען שלילי Q- ומסה m ממוקם בניהם. המטען השלילי מוזז מרחק קצר בניצב לקו המחבר את המטענים ואז משוחרר. יש להראות שהחלקיק ינוע בצורה של אוסילטור הרמוני פשוט בעל זמן מחזור \( T^2=\frac{\epsilon_0m\pi^3d^3}{qQ} \)
pic
נוסחת עזר (וגם רמז): \( \frac{1}{(1+x)^{3/2}}=1-\frac32x+\frac{15}{8}x^2+O(x^3) \)
[Sol 0]   [Edit]  

ring

exercise 2_2206

שדה חשמלי

חשב\י את השדה החשמלי בגובה z מעל מרכז טבעת שרדיוסה R, הטעונה בצפיפות מטען ליחידת אורך אחידה \( \lambda \) .
[Sol 0]   [Edit]  

Charged rod

exercise 2_2207
תיל ישר מונח על ציר x כך שקצה אחד ממוקם בראשית הצירים וקצה השני בנקודה x=L.
צפיפות המטען האורכית של המוט אינה אחידה ונתונה לפי   λ(x)=λ 0 x     (כאשר λ 0 הוא קבוע)

א. חשבו את מטענו הכולל של המוט.
ב. מהו הכח אשר פועל על מטען q הממוקם בנקודה כללית על ציר x לצד המוט?
[Sol 0]   [Edit]  

ring

exercise 2_2208


חשב\י את הכח החשמלי הפועל על מטען q הנמצא על ציר z מעל מרכז טבעת שרדיוסה R הנמצאת במישור xy, הטעונה בצפיפות מטען ליחידת אורך אחידה \( \lambda \) .
[Sol 0]   [Edit]  

Half Arc

exercise 2_2209

מטען q ממוקם במרכז קשת חצי מעגלית בעלת רדיוס R. הקשת טעונה במטען Q המפולג באופן אחיד.

מצאו את הכוח (גודל וכיוון) הפועל על המטען q.

[Sol 0]   [Edit]  

Arc with Opposite Charges

exercise 2_2210
מטען q ממוקם במרכז קשת חצי מעגלית עם רדיוס R. חצי קשת עליון טעון במטען Q באופן אחיד, וחצי קשת תחתון טעון במטען Q- באופן אחיד.
חשבו את הכח (גודל וכיוון) הפועל על המטען q.


 
[Sol 0]   [Edit]  

Charged disk and rod II

exercise 2_2211
דיסקה בעלת רדיוס R טעונה באופן אחיד כך שסך המטען עליה הוא Q1. מוט בעל אורך 2L טעון באופן אחיד כך שסך המטען עליו הוא Q2.
המוט מקביל לאנך הדיסקה, כך שמרכזו נמצא במרחק Z מהדיסקה, על ציר הסימטריה שלה.

חשבו את הכוח אשר פועל בין שני הגופים.
הנחיה: חשבו ראשית את השדה החשמלי שמייצרת דיסקה הטעונה בצפיפות מטען אחידה לאורך ציר הסימטריה שלה.
[Sol 1]   [Edit]  

Ring+wire

exercise 2_2212
[Sol 1]   [Edit]  

Charge densities of opposite signs

exercise 2_2213
שני מוטות באורך L/2 כל אחד, מונחים על ציר x כך שקצותיהם נפגשים בראשית הצירים כמתואר באיור.
המוט הימני טעון בצפיפות מטען אחידה וחיובית λ+ והמוט השמאלי טעון בצפיפות מטען אחידה ושלילית λ- .
  1. מהו השדה החשמלי שמייצר המוט הימני הטעון בצפיפות המטען החיובית, בנקודה P הנמצאת במרחק אנכי h מעל הראשית?
    הקפידו להפריד בתשובתכם בין רכיב השדה בכיוון x לרכיב השדה בכיוון y.
  2. כתבו ביטוי לשדה החשמלי שהתקבל בסעיף א' בגבול בו המוט הוא חצי אינסופי (∞→L), והראו שרכיבי השדה בכיוונים השונים הם זהים בגודלם (בעלי ערך סופי ).
  3. כתבו ביטוי לשדה החשמלי השקול שמייצרים שני המוטות הטעונים (הימני והשמאלי), בנקודה P. (רמז: לא נדרש חישוב נוסף , ניתן ואף רצוי להעזר בשיקולי סימטריה).
[Sol 0]   [Edit]  

duplicate

exercise 2_2214
?
?????? ???? ?????? ???? ?? ???? ????? ????? ??????, ??? ?????? ?????.
?. ?? ??? ???? ?????? ??? ????? ?????? xy? ?. ?? ??? ???? ?? ??? x? ?. ?? ??? ???? ?? ??? y? ?. ?? ??? ???? ?? ??? z? ?. ?? ??? ???? ?? ??? x ???? ???? ???????? ??? ?? ??? \( \frac{1}{x^4} \) . ?. ?????? ?? ??? ???????. ?? ??? ???? ????? ???????
[Sol 0]   [Edit]  

Electric Field - Discrete

משולש של מטענים (עם גדלים)

exercise 2_2300
בגיאומטריה הבאה חשב/י את השדה החשמלי בנקודה A:
נתון: q 1 =9μC , q 2 =72μC , q 3 =36μ C , a=2m
pic
[Sol 0]   [Edit]  

3 מטענים על מעגל

exercise 2_2301
על מעגל ברדיוס R ממוקמים שלושה מטענים זהים בעלי מטען q כל-אחד בזויות \( \theta_3 , \theta_2 , \theta_1 \) מהכיוון החיובי של ציר ה-x, כפי שמתואר בשרטוט.

א. מצא/י את השדה החשמלי במרכז המעגל
ב. האם את/ה יכול/ה למצוא שלוש זויות \( \theta_3 , \theta_2 , \theta_1 \) כך שהשדה החשמלי במרכז המעגל מתאפס?
[Sol 0]   [Edit]  

Field of 2 Charges

exercise 2_2302
חשבו את השדה החשמלי במישור x-y, הנוצר כתוצאה מהמטענים החיוביים:
מטען Q בנק' \( (0,a) \) , ומטען Q בנק' \( (0,-a) \)

מהו השדה על ציר x?
[Sol 0]   [Edit]  

Numerical Calculations

exercise 2_2303
עצמת השדה החשמלי במרחק 4 ס"מ ממטען נקודתי Q היא 900N/c. השדה מכוון לכיוון במטען הנ"ל.

א. מהו הסימן של Q?
ב. חשבו את Q (תוצאה מספרית)
ג. חשבו את השדה החשמלי במרחק 8 ס"מ מ- Q
[Sol 0]   [Edit]  

Square Superposition

exercise 2_2304
נתונים ארבעה מטענים זהים q אשר מונחים בפינות ריבוע על פי הסידור שבתמונה:

a square of charges

מוציאים את מטען מספר 1. מה גודלו של השדה החשמלי במרכז הריבוע?
[Sol 0]   [Edit]  

two charges

exercise 2_2305

מטען \( \large q_1 = 10 esu \) ממוקם בראשית הצירים.
מטען \( \large q_2 = -20 esu \) ממוקם ב \( \large \vec{r}_2 = 3cm \hat{x} \)

  1. רשמו ביטוי לשדה החשמלי כתלות במיקום על ציר x
  2. שרטטו גרף של עוצמת השדה כתלות במיקום על ציר x
  3. היכן השדה מתאפס? כמה נקודות כאלה ישנן?
  4. שרטטו את קווי השדה.
הערה: \( 1 esu = 3.34 \times 10^{-10} C \)

[Sol 2]   [Edit]  

Three charges

exercise 2_2306

נתונים שלושה מטענים על פי הסידור שבתמונה:

a square of charges

  • מטען A טעון ב \( \large q_A= -2q \) וממוקם בראשית הצירים.
  • מטען B טעון ב \( \large q_B = +q \) ומיקומו: \( \large \vec{r}_B = R \hat{x} + R\hat{y} \)
  • מטען C טעון ב \( \large q_C = +q \) ומיקומו: \( \large \vec{r}_C = -R \hat{x} + R\hat{y} \)
כאשר R הוא פרמטר בבעיה.

  1. רשמו ביטוי לשדה החשמלי בנקודה כלשהי \( \large \vec{r} \)
  2. רשמו קירוב בסדר מוביל עבור המקרה \( \large r \gg R \)
  3. נניח וחיברו את המטענים ביניהם במוט קשיח, אבל פרט לכך הם יכולים לנוע במרחב. כעת הפעילו שדה חשמלי אחיד בכל המרחב. האם המערכת תשאר במנוחה או שהיא תנוע?
  4. מהו מומנט הדיפול החשמלי של מערכת שלושת המטענים?
  5. מה השדה הצפוי למומנט כזה?

[Sol 2]   [Edit]  

dipole

exercise 2_2307

מטען טעון ב \( \large -q \) נמצא ב \( \large (0,-d/2,0) \) . מטען שני טעון ב \( \large +q \) והוא נמצא ב: \( \large (0,+d/2,0) \) .

  1. שרטטו את קווי השדה החשמלי.
  2. מצאו ביטוי לשדה החשמלי בכל המרחב.
  3. מצאו קירוב בסדר מוביל עבור המקרה \( \large r\gg d \)
  4. מהי תלות עוצמת השדה במרחק?
  5. כעת נניח ששני המטענים מחוברים ביניהם למוט קשיח, אך יכולים לנוע במרחב. מוסיפים שדה אחיד \( \large \vec{E} \) בכל המרחב. מה סך הכוח הפועל על מערכת המוט ושני המטענים?
  6. אם ענית שסך הכוח הוא אפס, האם המוט ישאר במנוחה? אם לא, מה יקרה לו?

[Sol 0]   [Edit]  

Quadropole

exercise 2_2308
נתונה מערכת בעלת ארבעה מטענים נקודתיים כמתואר בשרטוט, בקודוקודיו של ריבוע בעל אורך צלע 2a.
qudropole
מהו הכוח הפועל על מטען נקודתי Q אשר נמצא בנקודה כלשהי בציר x?
הראו כי עבור \( |x|\gg a \) הכוח שווה בקירוב \( \vec{F} = \frac{3Qqa^2}{\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{\mbox{sign}(x)}{x^4}\hat{y} \)
[Sol 1]   [Edit]  

Se7en

exercise 2_2309

שבעה מטענים מסודרים על פי השרטוט, כך שהמרחק בין שני מטענים סמוכים הוא a.

se7en

לכל המטענים גודל המטען הוא q, אבל סימנו משתנה כמו בשרטוט.

  1. רשמו ביטוי מפורש עבור השדה בכל מישור x,y.
  2. ללא צורך בחישוב, רשמו קירוב לשדה במרחק גדול ממערכת המטענים.
  3. כעת מסירים את המטען החיובי שנמצא בפינה השמאלית העליונה של המערכת. יש למצוא מפורשות קירוב לשדה עבור \( \large r\gg a \)
  4. מהו המומנט הדיפולי של המערכת לאחר הסרת המטען השביעי?

[Sol 1]   [Edit]  

ארבעה מטענים

exercise 2_2310

מטענים נקודתיים \( q \) ו- \( -q \) ממוקמים בקודקודיו של ריבוע בעל אלכסונים באורך \( 2l \) ,כמתואר באיור.
מהו גודל השדה החשמלי בנקודה הממוקמת באופן סימטרי ביחס לקודקודי הריבוע ונמצאת בגובה \( z \) מעל מרכזו?
נתונים: \( q=4e,\, l=3\,\text{cm},\, z=8\,\text{cm}\, \) .
[Sol 1]   [Edit]  

Electric Field & Dipole

exercise 2_2311

מטען טעון ב \( \large +q \) נמצא ב \( \large (-d/2,0) \) ומטען שני טעון ב \( \large -q \) נמצא ב \( \large (+d/2,0) \) .

  1. שרטטו את קווי השדה החשמלי.
  2. מצאו ביטוי לשדה החשמלי בנקודה \( \large (x,y) \) .
  3. מצאו את השדה על ציר x בקירוב סדר מוביל עבור \( \large x\gg d \) .

[Sol 0]   [Edit]  

Electric Field - Continuem

מוט סופי טעון

exercise 2_2400
נתון מוט באורך L ( \( \large L=a+b \) ) . המוט טעון בצורה אחידה עם צפיפות מטען ליחידת אורך λ.
מהו רכיב השדה החשמלי בכיוון המאונך למוט (לאורכו של \( \large \rho \) ) בנקודה שסומנה בציור ( במרחק \( \large \rho \) מהמוט, וa מהקצה השמאלי שלו)?
מהו הרכיב הנ"ל בגבול שבו אורך המוט אינסופי?

line of charge

[Sol 0]   [Edit]  

חוט חצי אינסופי

exercise 2_2401
נתון מוט מבודד (המטענים שעליו מקובעים למקומם) חצי אינסופי כמתואר באיור. המוט נושא מטען של λ ליחידת אורך. מה הוא השדה החשמלי בנקודה P?
P במרחק Z במאונך לקצה המוט
pic
[Sol 0]   [Edit]  

semicircle

exercise 2_2402
A semicircle of the radius R , \( 0<\theta<\pi \) , is charged with the charge Q .
a) Calculate the electric field at the center if the charge distribution is uniform.
b) Let the charge density be \( \lambda=\lambda_0\sin\theta \) . Find \( \lambda_0 \) and and the electric field at the center.
[Sol 0]   [Edit]  

שני חוטים וקשת

exercise 2_2403
נתונים שני תיילים חצי אינסופיים המחוברים בצידם השמאלי בקשת של חצי מעגל. התיל כולו טעון בצפיפות מטען אחידה \( \lambda \) . מצא/י את השדה החשמלי בנקודה P.
[Sol 1]   [Edit]  

incomplete ring

exercise 2_2404
נתון תיל מבודד הטעון בצורה אחידה עם מטען q ומכופף לצורה מעגלית ( רדיוס R ) עם חור קטן בעל אורך b ) b הוא אורך הקשת )
א. מה השדה החשמלי במרכז הטבעת ?
ב. הראו, כי במקרה שהחור קטן מאוד ביחס לקשת ( b < < R ) השדה זהה לשדה החשמלי של מטען נקודתי Q הממוקם במקום החור. מהו Q ?
[Sol 0]   [Edit]  

מוט ודיסקה

exercise 2_2405
דיסקה בעלת רדיוס R טעונה בצפיפות מטען אחידה \( \sigma \) ליחידת שטח. מוט בעל אורך b טעון בצפיפות מטען אורכית קבועה \( \lambda \) .
המוט ניצב לדיסקה ונמצא על ציר הסימטריה שלה ומרכזו במרחק \( z>b/2 \) מהדיסקה.
חשבו באופן ישיר (ע"י האינטגרציה של השדה) את הכוח שהדיסקה מפעילה על המוט.
[Sol 0]   [Edit]  

Thin Wire

exercise 2_2406
חוט דק באורך L, נושא מטען Q בצורה אחידה לאורכו, מהו השדה החשמלי בנקודה P ? (בכל אחד משני המקרים בשני התרשימים הבאים)
*הדרכה: ניתן לפתור את השאלה על ידי אינטגרל טריגונומטרי בקואורדינטות פולריות, אך ייתכן שיהיה פשוט יותר לעשות זאת על ידי כתיבה מפורשת של הוקטורים ופתרון לכל ציר בנפרד.
pic
[Sol 1]   [Edit]  

two semi-rings

exercise 2_2407
A thin ring is consists of two semi-rings, each of which is charged homogeneously but with the opposite charges, +q and -q. Find the electric field on the ring axis.
[Sol 0]   [Edit]  

מומנט הכוח והאנרגיה של המולקולה

exercise 2_2408
למולקולה מסוימת קיים קיטוב קבוע (דיפול) הנתון ע" י הגדלים הבאים:a=3Å , q=3*10 -19 C הדיפול נמצא בזווית θ לשדה חשמלי קבוע: E=10 11 N/C .
א.מהו מומנט הכוח הפועל על המולקולה כאשר θ =45 0 ?
ב.מהי האנרגיה החשמלית של המולקולה (כתלות בזווית)? מהי האנרגיה כאשר θ =45 0 ?
pic
ג.שרטט/י את מצב שווי המשקל. מה תהיה האנרגיה במצב זה? מה מאפיין את האנרגיה במצב שווי המשקל לעומת האנרגיה בזוויות אחרות?

הערה: סטונדטים לפיסיקה 2ב מתוגבר לא צריכים לפתור סעיפי אנרגיה
[Sol 1]   [Edit]  

התלות של דיפול חשמלי במערכת הקואורדינטות

exercise 2_2409
  1. הראו כי אם המטען הכולל הוא אפס, אזי הדיפול החשמלי \( \vec p \) אינו תלוי בראשית.
  2. הראו כי אם המטען הכולל אינו אפס, קיימת ראשית כך ש- \( \vec p=0 \) .
[Sol 0]   [Edit]  

מומנט הדיפול של טבעת מקוטבת

exercise 2_2410
מהו מומנט הדיפול של טבעת מקוטבת שהמטען עליה נתון ע"י λ(θ)=λ0sinθ ?
[Sol 0]   [Edit]  

Two Dipoles

exercise 2_2411

A dipole with moment P is fixed at the origin of a coordinate system and another with moment P'

is at the position vector r and is able to rotate about its centre. Show that for

equilibrium tan( θ) = 2tan(θ') where theta and theta' are the angles that r makes with

the first and second dipole respectively.

figure

[Sol 0]   [Edit]  

שני מוטות על אותו ציר

exercise 2_2412
א. נתון מוט אופקי באורך L אשר טעון בצפיפות מטען אחידה 1λ. המוט מונח על ציר הx החיובי. מצא את השדה בנקודה P, אשר נמצאת גם כן על ציר הx, ימינה מהמוט. (כפונקציה של מיקום x של P כמובן).
ב. כעת הניחו מוט נוסף במרחק L מהמוט המקורי (כבציור). מה הוא סך כל הכוח שהמוט הראשון מפעיל על המוט השני?

two sticks

[Sol 0]   [Edit]  

Infinite Wire

exercise 2_2413
חשבו, באמצעות חוק קולון, את השדה החשמלי במרחק \( R \) . מתיל אינסופי הטעון בצפיפות מטען אורכית \( \lambda \) .

[Sol 0]   [Edit]  

Disk with changing charge density

exercise 2_2414
נתונה דיסקה מלאה ודקה הנמצאת במישור x-y ומרכזה בראשית.
רדיוס הדיסקה R ונתון כי צפיפות המטען עליה היא  σ(φ) = σcos2φ
  1. מצאו את השדה לאורך ציר z.
  2. איך יראה השדה בגבול z>>R ?
[Sol 1]   [Edit]  

ספירה - ללא גאוס

exercise 2_2415
מצא (ללא שימוש בחוק גאוס) את השדה החשמלי של קליפה כדורית הטעונה בצפיפות מטען אחידה
[Sol 2]   [Edit]  

trigonometric headache

exercise 2_2416
חשבו, תוך שימוש בקואורדינטות פולריות ובאמצעות חוק קולון, את השדה החשמלי במרחק \( R \) . מתיל אינסופי הטעון בצפיפות מטען אורכית \( \lambda \) .

[Sol 0]   [Edit]  

q1

exercise 2_2417
[Sol 0]   [Edit]  

שדה של דיסקה אחת או שתיים טעונות

exercise 2_2418
[Sol 0]   [Edit]  

Charged disk

exercise 2_2419

דיסקה בעלת רדיוס R אשר מרכזה בראשית הצירים, טעונה ע"י: \( \large \large \sigma(r,\phi) = \sigma_0 \sin\phi \)

  1. מה המטען הכולל על הדיסקה?
  2. מצאו ביטוי לשדה החשמלי בנקודה הנמצאת במרחק L מהדיסקה על ציר הסימטריה. השתמשו בתוצאה:
    \( \int \frac{x^2dx}{(x^2+a^2)^{3/2}} = -\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}+\ln(x+\sqrt{x^2+a^2}) +C\)
  3. איך יראה הגבול שבו \( \large L \gg R \) (רמז: עדיף לבצע את הקירוב בתוך האינטגרל ואז לבצע את האינטגרציה)

 

[Sol 2]   [Edit]  

Cyllinder

exercise 2_2420

גליל מוגדר באופן הבא:
\( \large 0<z<L \)
\( \large x^2+y^2< R^2 \)

חשבו את השדה שהגליל יוצר בנקודה על ציר z שנמצאת בגובה B מעל האפס ( \( \large B>L \) )

  1. עבור התפלגות מטען אחידה, עם מטען כולל Q
  2. עבור התפלגות מטען שתלויה בזווית באופן הבא: \( \large \rho=\rho_0 \cos\phi \)
בסעיף ב יש להניח כי: \( \large b>>L \) וגם כי: \( \large b>>R \)
[Sol 3]   [Edit]  

bent wire

exercise 2_2421
Two thin, semi-infinite rods lie in the same plane. They make an angle of 45º with each other and they are joined by another thin rod bent along an arc of a circle of radius R, with center at P. All the rods carry a uniform charge distribution of λ [C/m]. Find the electric field at point P.
[Sol 1]   [Edit]  

truncated_cone

exercise 2_2422
A truncated cone is charged with surface charge density \( \sigma \) . The radii of the bases are \( a \) and \( b \) and the height of the cone is \( h \) . Calculate the electric field along the axis of symmetry.
[Sol 0]   [Edit]  

Ring and Rod

exercise 2_2423

טבעת בעלת רדיוס R טעונה בצפיפות מטען אחידה λ1 ליחידת אורך. מוט בעל אורך b טעון בצפיפות מטען אורכית קבועה λ2.
המוט ניצב למישור הטבעת ונמצא על ציר הסימטריה שלה ומרכזו במרחק d > b/2 מהדיסקה.

  1. חשבו את השדה שיוצרת הטבעת לאורך ציר הסימטריה.
  2. חשבו את הכח שהטבעת מייצרת על המוט.
  3. חשבו את הכח שהמוט מייצר על הטבעת.
[Sol 0]   [Edit]  

Other

triangle

exercise 2_2900


נתון גוף שטוח בעל צורה של משולש, כמתואר באיור. הגוף טעון בהתפלגות מטען אחידה \( \sigma \) . חשבו כמה עבודה יש להשקיע על מנת להביא מטען q מאינסוף אל הנק' p.

ש

[Sol 0]   [Edit]  

Dipole

exercise 2_2901
תיל אינסופי נמצא על ציר z וטעון באופן אחיד בצפיפות מטען \( \lambda \) ליחידת אורך. על ציר x בנקודה (x,0,0) נמצא דיפול חשמלי \( \vec p =p\cos\alpha \hat{x}+p\sin\alpha \hat{y} \) .
  1. מהו מומנט הכוח על הדיפול?
  2. מהי האנרגיה של הדיפול בשדה של התיל?
  3. מהי האנרגיה של התיל בשדה של הדיפול?
  4. מצא את הכוח הפועל על הדיפול.
[Sol 2]   [Edit]  

Electric Charge

exercise 2_2902
כמה אלקטרונים צריך להוציא מגוף נטרלי כדי שמטענו יהיה 1 קולון? מהו המשקל הכולל של האלקטרונים שהוצאו?
[Sol 0]   [Edit]  

Motion in a Constant Electric Field

exercise 2_2903
חלקיק בעל מסה m ומטען q נכנס לאיזור בו קיים שדה חשמלי קבוע \( \vec{E}=E\hat{x} \) עם מהירות התחלתית \( \,v_0\, \) ובזוית \( \alpha \) מעל לציר האיקס.
רוחב האיזור משתרע לאורך ציר איקס ורוחבו \( \,d\, \) . הניחו שהחלקיק נכנס מצד שמאל לאיזור בו קיים השדה החשמלי (ללא כח כבידה).

א. בהנחה ש \( E>0 \) , ו - \( q>0 \) , מהי המהירות (תוצאה וקטורית) בה יצא החלקיק מהאיזור?
ב. מהו התנאי על \( q \) על מנת שהחלקיק יצא מהצד השמאלי (הצד ממנו הוא נכנס) ולא מהימני?

[Sol 2]   [Edit]  

motion in electric field

exercise 2_2904
חלקיק במסה \( m \) ובעל מטען \( q \) נכנס במהירות \( v_0 \) ובזוית \( \alpha \) לאיזור שבו שדה חשמלי \( \vec{E}=E\hat{x} \) . רוחב האיזור האמור- \( d \) . ניתן להתעלם מהכבידה.

א. בהנחה ש-
\( E>0,q>0 \) , מהי המהירות של החלקיק בזמן t0 (הנח שהחלקיק עדיין בתורך האיזור).
ב. מהו התנאי על
\( q \) על מנת שהחלקיק יצא מהצד השמאלי ולא מהימני?

[Sol 0]   [Edit]  

Domino

exercise 2_2905

על פיסת פלסטיק מבודדת עם מסה m ומומנט התמד I סביב מרכז המסה, הדביקו שישה מטענים כמתואר בשרטוט:

domino - 6

לכל המטענים גודל המטען הוא q, אבל סימנו משתנה כמו בשרטוט. כעת מפעילים שדה חשמלי אחיד E בכל המרחב. פרט לכח החשמלי לא פועלים כוחות אחרים על המערכת.

  1. מה סך הכוחות על פיסת הפלסטיק?
  2. אם ענית שסך הכוח הוא אפס, האם פיסת הפלסטיק תשאר במנוחה?
  3. למערכת הנ"ל יש תדירות מיוחדת מסיומת. בטא את התדירות בעזרת נתוני השאלה (כולל a ו b מהשרטוט), והסבר את משמעותה.

[Sol 1]   [Edit]  

point dipole

exercise 2_2906

דיפול נקודתי בעל מומנט דיפול \( \vec{p} = p \hat{y} \) ממוקם בראשית. בנקודה \( P=(x,0,0) \) יש מטען q.
א. מה הכח המופעל על המטען על ידי השדה הדיפולי? ב. מהו הכח על הדיפול? מהו מומנט הכח על הדיפול? ג. כמה עבודה דרושה על מנת להעביר את המטען הנקודתי מהנקודה \( P \) לאינסוף, בהנחה שמיקום הדיפול אינו משתנה. ד. כמה עבודה דרושה על מנת להביא מטען נוסף מאינסוף אל נקודה \( P_0=(x_0,0,0) \) ?
[Sol 0]   [Edit]  

Polarizability, atom

exercise 2_2907
מטען נקודתי \( q \) ממוקם במרחק גדול \( r \) מאטום נייטרלי בעל פולריזביליות \( \alpha \) . מצאו את הכוח ביניהם. ציינו האם מדובר במשיכה או דחייה.
[Sol 1]   [Edit]  

Interacting dipoles

exercise 2_2908
שני דיפולים נקודתיים מוחזקים כפי שנראה באיור. מצאו את מומנטי הפיתול הפועלים על כל דיפול. האם הם הפוכים ?

[Sol 2]   [Edit]  

Interacting dipoles

exercise 2_2909
שני דיפולים נקודתיים מוחזקים כפי שנראה באיור. מצאו את מומנטי הפיתול הפועלים על כל דיפול. האם הם הפוכים ?
[Sol 0]   [Edit]  

Interacting dipoles

exercise 2_2910
שני דיפולים נקודתיים מוחזקים כפי שנראה באיור. מצאו את מומנטי הפיתול הפועלים על כל דיפול. האם הם הפוכים ?
[Sol 0]   [Edit]  

Dipole moment of a nonuniformly charged sphere

exercise 2_2911
משטח כדורי שרדיוסו \(R\) טעון בצפיפות פנים \(\sigma=\sigma_0\cos\theta\) כאשר \(\theta\) היא זווית פולרית בקואורדינטות כדוריות. מצאו את המומנט הדיפולי.
[Sol 0]   [Edit]