Home Exercise 9 - Impulse and momentum, center of mass (discrete)

שאלה 1    מרכז מסה
< 1_4604>

היכן נמצא מרכז המסה של הצורות הבאות, אם הן עשויות מתיל אחיד. הביעו את התשובה בעזרת הפרמטר L , ונסו להסתמך ככל הניתן על שיקולי סימטריה. המשולש השלישי משמאל הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים.

שאלה 2    מרכז מסה של 3 חלקיקים במישור
< 1_4602>

חשבו את מרכז המסה של המערכת הנתונה בציור:


שאלה 3    Bouncing Balls
< 1_4409>

שני כדורים מסודרים האחד מעל לשני כמתואר באיור משוחררים ממנוחה מגובה h .

מסת הכדור הגדול M ומסת הכדור הקטן m . כל ההתנגשויות אלסטיות לחלוטין ומיידיות. בנוסף, ניתן להניח כי \( m<<M \) .

מהו הגובה המקסימאלי אליו יגיע הכדור הקטן?

a.JPG

שאלה 4    The Acrobat abd the Clown
< 1_4410>

אקרובט במסה \( m_A \) קופץ כלפי מעלה מטרמפולינה, כך שמהירותו האנכית ההתחלתית הינה \( v_y(t=0)=v_0 \) .

בגובה \( h=h_0 \) , האקרובט תופס ליצן במסה \( m_C \) . הניחו כי הזמן שלוקח לאקרובט לייצב אחיזתו בליצן זניח.

מהו הגובה המקסימאלי אליו יגיעו האקרובט והליצן? בדקו יחידות, גבולות ויחסי-מאסות מעניינים.

1.JPG

שאלה 5    תיבה ועגלה
< 1_4503>

תיבה שמסתה m מונחת על עגלה שמסתה M היכולה לנוע ללא חיכוך על משטח אופקי (ראה/י שרטוט). מעניקים לתיבה מהירות התחלתית v .
א. מהו הגובה המינימלי h
של העגלה שימנע את מעבר התיבה לצידה השני?
ב. אם גובה העגלה גדול מ-
h שחושב בסעיף א', מהן מהירויות העגלה והתיבה כאשר התיבה חוזרת לתחתית העגלה?

נתון:   v = 5m/sec   ,m = 1Kg,   M = 10Kg




שאלה 6    Exploding Cannonball
< 1_4307>

פגז במסה M נורה בזוית \( \alpha \) מעל לאופק במהירות התחלתית \( v_0 \) .

ברגע מסויים, בשעת המעוף, מתפוצץ הפגז לשני חלקים במסות \( m_1 \) ו- \( m_2 \) . שני החלקים פוגעים בקרקע באותו הזמן.

אם נתון כי החלק שמסתו \( m_1 \) פגע בקרקע במרחק \( d_1 \) מנקודת היציאה, באיזה מרחק פגע החלק השני?

שאלה 7    שימור תנע
< 1_4404>

בול עץ בעל מסה \( m_1 \) מונח על משטח אופקי ומחובר לקפיץ בעל קבוע קפיץ \( k \) . קליע בעל מסה \( m_2 \) נורה במהירות \( v_0 \) וננעץ בבול. מהי ההתכווצות המקסימלי של הקפיץ?
א. כאשר בין הבול לבין המשטח אין חיכוך.
ב. כאשר בין הבול לבין המשטח חיכוך קינטי
\( \mu \) .