Home Exercise 8 - Potential energy and conservation of energy

שאלה 1    slope with friction
< 1_4106>

.במערכת שבציור שני גופים מחוברים באמצעות חוט שלא מתארך וללא מסה מסות גופים הן \(m_1=4\ \text{kg}\) ו- \(m_2=6\ \text{kg}\) בהתאמה. אין חיכוך בין הגופים למשולש ובין החוט לגלגלת. מה תהיה מהירות הגוף השני כאשר הוא ינוע במרחק \(d=1\ \text{m}\)? מה תהיה המהירות אם מקדם חיכוך קינטי בין \(m_1\) למשולש הוא \(\mu=0.1\) ? זווית המשולש היא \(\theta=30^\circ\).

שאלה 2    slope with spring
< 1_4108>

גוף מחליק על מישור משופע חלק. המצב ההתחלתי מוראה בציור (הגוף מתחיל ממנוחה). בכמה ייתכווץ הקפיץ ?
נתון : מסת הגוף 4 ק" ג, קבוע הקפיץ 100 ניוטון למטר.

שאלה 3    half loop work and energy
< 1_4124>

גוף קטן מקבל מהירות התחלתית \( v_0 \) על משטח אופקי, במרחק S לפני תחילתה של מסילה חצי כדורית שרדיוסה R המשטח האופקי והמסילה המעגלית חלקים.
א. מהי המהירות המינימלית שיש להקנות לגוף ע"מ שיגיע לקצה העליון של המסילה?
ב. אם המהירות ההתחלתית שווה למהירות המינימלית הנ"ל, היכן יפגע הגוף ברצפה ביחס לנקודת ההחתחלה (נקודה A).
ג. אם המהירות ההתחלתית של הגוף קטנה ב- 10% מהמהירות המינימלית שחישבת בחלק א', באיזה זוית ביחס לאנך יתנתק הגוף מהמסילה?



שאלה 4    גוף במסילה מעגלית
< 1_4207>


גוף מחליק מגובה H  לתוך מסילה מעגלית.שרדיוסה  R (המסילה ללא חיכוך)
א. מה המהירות בנקודה  Q הנמצאת בגובה R מעל הקרקע?
ב. מה הגובה H המינמלי שמספיק בכדי שבנקודה  B הגוף לא יתנתק מהמסילה?

שאלה 5    Loop of death
< 1_4137>


מסלול מורכב ממסילה חלקה ,לולאת מוות שרדיוסה \( R \) ומדרון מחוספס ארוך בעל מקדם חיכוך קינטי \( \mu \) וזווית \( \alpha \) (כנראה בשרטוט)
מאיזה גובה מינימלי צריך לשחרר את הגוף במסילה השמאלית, כדי שיעבור את לולאת המוות פעמיים?

שאלה 6    מסמר בדרכה של מטוטלת
< 1_4208>

כדור שמסתו 1 ק" ג תלוי על חוט שאורכו 1.5 מטרים. הכדור מוסט בזווית 30 0 (ראו ציור מצד שמאל של הקו המקווקו) ומשוחרר. מסלול הכדור מופרע ע" י מסמר התקוע 1 מטר מתחת לנקודת החיבור של החוט (ראו ציור מצד ימין של הקו המקווקו). מהי הזווית המכסימלית אליה יכול להגיע הכדור ?


שאלה 7    גרף עם פוטנציאל
< 1_4224>

גוף נע בהשפעת הפוטנציאל המתואר בשרטוט:

Potential Graph

האנרגיה המכנית הכוללת שלו נמצאת בגובה הקו המקווקו.
  1. באיזה נקודות מהירות הגוף מתאפסת?
  2. באיזה נקודות מהירות הגוף מקסימלית?
  3. באיזה נקודות הכוח על הגוף מתאפס?
  4. סמן על הגרף את התחומים בהם הכוח פועל ימינה לכיוון ציר x החיובי, והתחומים בהם הכוח פועל שמאלה לכיוון ציר x השלילי.
  5. שרטט/י גרף סכמטי של מהירות הגוף בריבוע ( \( \large v^2 \) )
  6. האם הגוף נמצא במסלול קשור (bound) או לא קשור (unbound) ?

שאלה 8    פוטנציאל של מטוטלת
< 1_4225>

מטוטלת

מטוטלת בנויה ממוט דק מאוד וחסר מסה, המחובר בקצהו העליון לציר, ובקצהו התחתון לגוף בעל מסה m. אורך המוט l.
  1. איזה כוחות פועלים על הגוף? האם הם משמרים?
  2. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף, כתלות בזווית המטוטלת? (הזווית היא בין האנך לגוף, כלומר כשהגוף בתחתית הזווית היא 0)
  3. שרטט/י גרף של האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף כתלות בזווית.
  4. סמן/י על הגרף את התחומים בהם הכוח פועל ימינה, ובהם הכוח פועל שמאלה.
  5. האם יש נקודות שיווי משקל? האם הן יציבות?
  6. איזה מין מסלולים יכול הגוף לבצע? האם הם קשורים (כלומר התנועה היא בין שתי נקודות מפנה) או לא קשורים?
  7. נסמן את האנרגיה הקינטית כאשר הגוף נמצא בתחתית המטוטלת (בזווית 0) בK0. אם ישנם מצבים קשורים, מה התחום של K0 שמוביל למצבים קשורים.