Home Exercise 7 - Work and kinetic energy, work - energy theorem

שאלה 1     גוף נע במסילה מעגלית אל קפיץ
< 1_4125>

גוף קטן שמסתו M משוחרר ממנוחה מנקודה A, הנמצאת בקצה מסילה אנכית שצורתה רבע מעגל, ורדיוסה R. המסילה חלקה, כלומר - חסרת חיכוך. אל תחתית המסילה מעגלית, בנקודה B, מחובר משטח אופקי.
בין הגוף לבין המשטח האופקי, לאורך הקטע d, קיים חיכוך שמקדמו הקינטי הוא \( \mu_k \) . בקצה המשטח המחוספס, נמצא קפיץ כאשר הקטע עליו מונח הקפיץ חלק.
הקפיץ מחובר אל קיר אנכי, כמתואר בתרשים.
הגוף משוחרר מקצה המסילה המעגלית פוגע בקפיץ וגורם להתכווצות מקסימלית S.
א. תן/י ביטוי עבור מהירות הגוף ברגע הפגיעה בקפיץ?
ב. תן/י ביטוי עבור קבוע הקפיץ.
ג. עד לאיזה גובה מעל המשטח האופקי יגיע הגוף, לאחר שישתחרר מהקפיץ?



שאלה 2    spring on slope
< 1_4205>

An ideal massless spring can be compressed 2.33 cm by a force of 268 N. A block whose mass is m = 3.18 kg is released from rest at the top of the incline as shown in the figure below,
the angle of the incline being 32.0°. The block comes to rest momentarily after it has compressed this spring by 5.48 cm.
(a) How far has the block moved down the incline at this moment?
(b) What is the speed of the block just as it touches the spring?
(c) What is the maximal speed of the block?
(d) Repeat items (a)-(c) but this time the slope has a friction coefficient \( \mu = 0.8 \)


שאלה 3    גוף מחליק מרבע מעגל אל מישור
< 1_4104>

גוף בעל מסה m (בקילוגרמים) מתחיל תנועתו במהירות \( v_0 \) (במטרים לשניה), בנקודה A (הזווית שם היא \( \theta=0 \) ).
בקטע המעגלי (A-B) החיכוך שווה ל: \( f = \frac{b}{\pi^4}\theta^3 \) כאשר b הוא קבוע ביחידות של N. בקטע הישר מקדם החיכוך הקינטי הוא \( \mu \) . תאוצת הכובד g נתונה.
  1. מה צריך להיות המקדם b, על מנת שמהירות הגוף בנקודה B תהיה זהה למהירותו בנקודה A?
  2. השתמשו במקדם b שמצאתם וחשבו את מרחק העצירה (B-C).
Figure

שאלה 4    slide
< 1_4101>

מסה m מתחילה לנוע מפסגת משטח כדורי בעל רדיוס R. המשטח הוא חלק ומקובע לקרקע.
  1. מצא/י את עבודת כח הכובד כפונקציה של θ.
  2. מצא/י את האנרגיה הקינטית כפונקציה של θ.
  3. מצא/י את התאוצה הרדיאלית והמשיקית כפונקציה של θ.
  4. מצא באיזו זווית מתנתק הגוף מהמשטח?.