Home Exercise 6 - Transmission Line, Transmission and Reflection Of Light

שאלה 1    תיאום עכבות בקו תמסורת
< 3_3307>

נתון קו התמסורת הבא:

באשר \( V(t)=V_0\cos\omega t \) .
  1. מצא את העכבה של קו התמסורת בגבול הרצף \( a\to 0 \) .
  2. בסוף קו התמסורת בצד ימין מחברים עומס \( Z_L \) . מה צריך להיות העומס \( Z_L \) , כדי שלא ייווצר גל חוזר בקו התמסורת?

שאלה 2    קו תמסורת עם קבלים
< 3_3202>

נתון קו התמסורת הבא ,

כל הקבלים פרוקים בזמן \( t=0 \) :
1 . נסמן את הזרם ב " בלוק " ה n (שכולל שני סלילים וקבל ביניהם) \( I_n \) . השתמש בחוקי כירהוף וכתוב את הקשר בין \( I_n \) ל \( I_{n+1} \) .
2 . השתמש בהגדרות עבור קיבול ליחידת אורך \( \mathcal{C}=\frac{C}{A} \) וההשראות ליחידת אורך \( \mathcal{L}=\frac{L}{a} \) ומצאו מהי המשוואה הדיפרנציאלית אותה מקיים הזרם \( I(x,t) \) בגבול בו \( a,c,L\rightarrow 0,\;C_0\rightarrow \infty \) אבל \( C_0a \) והקיבולים וההשראות ליחידת אורך נשארים קבועים ( רמז: חלקו את המשוואה ב \( a \) וזהו את הגדרת הנגזרת השנייה באחד האיברים )
3 . הראה שהמשוואה שקיבלת היא משוואת גלים ע"י כך שתראה כי הניחוש \( I=A\cos(\omega t - Kx) \) פותר את המשוואה . מהו יחס הדיספרסיה ? האם הוא לינארי ?

שאלה 3    3 layer reflection
< 3_3300>



בריכת זכוכית הכוללת מים על משטח זכוכית מהווה מערכת 3 שכבות של אוויר (n=1) מים (n=1.33) וזכוכית (n=1.5).
הבריכה מלאה בגובה H=1m . מאירים באור נראה ירוק (450 ננומטר) את הבריכה במאונך למשטח, אמפליטודת השדה החשמלי ההתחלתית E=1N/C חלק מהאור מוחזר וחלק מהאור מועבר אל תוך הזכוכית (דרך המים)
כאן נזניח החזרות מסדר שני ומעלה
א. מהו הביטוי עבור הגל המועבר לתוך הזכוכית? (לא לשכוח פאזה, אין צורך להציב מספרים בביטוי הסופי עבור מספר הגל והתדירות הזוויתית)
ב. מהו הביטוי עבור הגל החוזר לאוויר (לא לשכוח פאזה , אין צורך להציב מספרים בביטוי הסופי עבור מספר הגל והתדירות הזוויתית)
ג. מה צריך להיות עובי שכבת המים כדי שהאנרגיה החוזרת תהיה מינימלית? (לזכור שאנרגיה תלויה בריבוע האמפליטודה)