Home Exercise 6 - Friction and accelerated frames of reference

שאלה 1    כוח נורמלי במעלית
< 1_3124>

אדם שמסתו 70 ק"ג עומד על מאזניים במעלית.
  1. מה יראו המאזניים כאשר המעלית במנוחה?
  2. מה יראו המאזניים כאשר המעלית עולה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה?
  3. מה יראו המאזניים כאשר המעלית עולה בתאוצה קבועה של 5 מטר לשנייה בריבוע?
  4. מה יראו המאזניים כאשר המעלית יורדת בתאוצה קבועה של 5 מטר לשנייה בריבוע?
  5. מה יראו המאזניים כאשר המעלית יורדת בתאוצת הכובד( a=g )?

שאלה 2    כח במישור משופע
< 1_3135>

במערכת המתוארת בתרשים ישנו חיכוך בין מסה \(m\) למסה \(M\) ( מקדם החיכוך, סטטי וקינטי, הוא \(\mu_1\) ). כמו כן ישנו חיכוך בין מסה \(M\) והמישור המשופע ( מקדם החיכוך, סטטי וקינטי, הוא \(\mu_2\) ). מהו הכוח המקסימאלי \(F\) אשר ניתן להפעיל על המסה העליונה במקביל למדרון כלפי מעלה, כדי שלא תהיה תנועה יחסית בין הגופים בעוד המערכת של שני הגופים תנוע כלפי מעלה ?

e_10_1_063_p.jpg

שאלה 3    מכונית בתנועה מעגלית
< 1_3141>

מכונית נוסעת  בכביש מעגלי שרדיוסו 100 [m], המוגבה בזווית של 10°.מקדם החיכוך הסטטי בין המכונית לכביש הוא 0.3.
מהו גודל המהירות המירבי האפשרי כך שהמכונית תמשיך במסלול המעגלי ? מה יקרה אם תעבור המכונית מהירות זו ?



שאלה 4    מערכת מואצת
< 1_3403>

קרונית נעה בתאוצה קבועה a. מסה M הקשורה בחוט לגג הפנימי של הקרונית יוצרת זווית של \( \alpha \) עם האנך. בטא את \( \alpha \) באמצעות M a ו g .



שאלה 5    1D חיכוך
< 1_3108>


גוף מחליק על פני מישור אופקי בקו ישר בכיוון ציר x. מיקומו ההתחלתי (בזמן t = 0) הוא x = 0 ומהירותו ההתחלתית היא \( v = v_0 \) . הגוף נעצר לאחר שעבר מרחק L כתוצאה מהחיכוך עם המשטח.
א. כמה זמן לקח לגוף לעבור את המרחק L עד שנעצר?
ב. הראה.הראי שמקדם החיכוך הקינטי נתון על ידי הביטוי \( \mu_k=v_0^2/2gl \) .

שאלה 6    מסה בחרוט
< 1_3209>


גוף קטן שמסתו M נמצא על משטח פנימי של חרוט שזווית הראש שלו היא \( 2\alpha \) . ציר החרוט מתלכד עם כיוון האנך כך שקודקוד החרוט מכוון כלפי מטה.
הגוף קשור בחוט חסר מסה העובר דרך חור בקודקוד החרוט אל מסה נוספת \( m=\frac{M}{4} \) .
1. אם החרוט אינו מסתובב מהו מקדם החיכוך הסטטי המינמלי בין הגוף לחרוט כך שהמערכת בש"מ?
2.החרוט מסתובב במהירות זוויתית \( \omega \) הנח כי אין חיכוך בין הגוף לחרוט. חשב את המרחק d כתלות ב \( \omega \) . עבורו הגוף במנוחה ביחס לחרוט.
3. אם d=0.1m. וגם \( \alpha=60^{o} \) מה צריכה להיות \( \omega \) . כך שהגוף ישאר במנוחה?



שאלה 7    Rotating Masses
< 1_3216>


גוף בעל מסה \( m \) מונח על גוף בעל מסה \( M \) אשר מונח על שולחן מסתובב במהירות זוויתי קבועה \( \omega \) . המסה \( M \) קשורה בחוט חסר מסה למסה נוספת \( M_0 \) התלויה באוויר.
המסה \( M \) נמצאת במרחק \( d \) קבוע מקצה השולחן. מקדם החיכוך הסטטי בין הגופים הוא \( \mu_1 \) . מקדם החיכוך הסטטי בין המסה \( M \) לבין השולחן הוא \( \mu_2 \) .
הגוף \( M \) אינו מחליק על השולחן והגוף \( m \) אינו מחליק על הגוף \( M \) . מה צריכה להיות המהירות הזוויתית \( \omega \) כדי שהמצב המתואר יוכל להתקיים?