Home Exercise 4 - Rotational Motion & General Kinematics

שאלה 1    אווווו איך שגלגל מסתובב לו
< 1_2506>

המיקום הזוויתי של נקודה על שפת גלגל מסתובב מתואר על ידי: \( \phi=At+Bt^{2}+Ct^{3} \) כאשר:
\( A=4\quad rad/s \)
\( B=-3\quad rad/s^{2} \)
\( C=1\quad rad/s^{3} \)

א. מהי המהירות הזוויתית בזמנים \( t=2 s \) ו- \( t=4 s \) ?
ב. מהי התאוצה הזוויתית הממוצעת עבור הפרש הזמנים \( \Delta t \) המתחיל ב- \( t=2 s \) ומסתיים ב- \( t=4 s \) ?
ג. מהי התאוצה הזוויתית הרגעית בתחילת פרק הזמן \( \Delta t \) ובסיומו?

שאלה 2    תנועה במעגל
< 1_2501>

חלקיק נע במעגל במהירות זוויתית קבועה \(\omega=({2\pi}/{10}) \ ({\text{rad}}/{\text{s}})\). ברגע \(t_0=0\) החלקיק חולף דרך נקודה \((x_0,y_0)=(5,4)\ \text{m}\). מרכז המעגל נמצא בנקודה \((x_c,y_c)=(5,7)\ \text{m}\). מצא/י:



  1. וקטור מיקום של החלקיק בכל זמן.
  2. וקטור מהירות של החלקיק בכל זמן.
  3. וקטור תאוצה של החלקיק בכל זמן.
  4. המהירות הממוצעת בין   \(t_1=5\ \text{s}\) ל  \(t_2=10\ \text{s}\).
  5. תחום הזויות \(\phi\) ביחס לציר \(x\), בו נע וקטור המקום.
  6. תחום הגדלים של וקטור המקום.

שאלה 3    חלקיק במעגל
< 1_2502>


חלקיק מוגבל לנוע על מעגל ברדיוס R.
נתון שגודל המהירות של החלקיק \( v(t)=At^2 \)
מצאו ופתרו את משוואת המיקום של החלקיק.

שאלה 4    Gravitus Temporis
< 1_2309>

בכוכב הלכת הדמיוני Gravitus Temporis משתנה תאוצת המשיכה כתלות בזמן לפי הקשר \( g(t)=g_0t \) .

ברגע \( t=0 \) נזרק גוף במהירות התחלתית \( v_0 \) בזוית \( \alpha \) ביחס לאופק.

א. רשמו את היחידות של הקבוע \( g_0 \)
ב. רשמו את משוואות התנועה של הגוף, כלומר את \( x(t) \) ו- \( y(t) \)
ג. חשבו את מרחק הפגיעה של הגוף בקרקע
ד. מהו שיא הגובה אליו מגיע הגוף?



שאלה 5    שקיעת צוללת
< 1_2302>

צוללת מתחילה לשקוע ממנוחה לפי משוואת התנועה
\( x(t) = \frac{\rho}{k}[t - \frac{m}{k}(1-e^{-\frac{k}{m}t})] \)
כאשר \( m \) , \( k \) , \( \rho \) הם קבועים
א) מצאו את מהירות הצוללת
ב) מצאו את מהירותה ההתחלתית
ג) הראו שמהירות הצוללת שואפת לקבוע עבור זמן ארוך