Home Exercise 4 - Rotational motion, Inertial reference frames

שאלה 1    astronaut
< 1_2504>

An astronaut is being tested in a centrifuge. The centrifuge has a
radius of 10.4m. At t=0 it starts to rotate with a constant angular acceleration of
\( \phi=(0.326\: rad/s^{2}) \) .
When \( t=5.60s \) what are the astronaut's (a) angular speed, (b) linear speed, (c) tangential acceleration and (d) radial acceleration?

שאלה 2    two wheels
< 1_2505>

גלגל A בעל רדיוס של \( r_A=10cm \) מחובר בעזרת חגורה B לגלגל C עם רדיוס של \( r_C=25cm \) . גלגל A מתחיל ממנוחה ומעלה את מהירותו הזוויתית בקצב קבוע של \( 1.60\ rad/sec^2 \) .כמה זמן לוקח לגלגל C להגיע למהירות זוויתית של מאה סיבובים לדקה בהנחה שהחגורה איננה מחליקה?

שאלה 3    CD
< 1_2507>


The disc of a compact disc audio system has an inner radius of 2.50 cm and outer radius of 5.80 cm for its recorded material. At playback the disc is scanned at a constant tangential speed of 130 cm/sec along the disc's grooves, starting from its inner edge and moving outward.

(a) If the initial angular speed of the disc is 52.0 rad/s, what is its final angular speed?

(b) The spiral scan lines ar 1.60, \( \mu \) m apart. What is the total length of the scan? hint: for an exact solution you should formalize a function describing the location of the grooves (r(θ)), then use it in a path integral. An approximate solution can be found by approximating each spiral to a circle.

(c) What is the playing time?

שאלה 4    מדרגות נעות
< 1_2402>

במשביר לצרכן, ישנו מוכר אשר עולה קומה בעזרת המדרגות הנעות. מדרגות אלה נמצאות בזווית של 38° מעל האופק, ונעות במהירות של 0.75 מטרים לשניה.
המוכר חולף על פני בתו, אשר יורדת קומה במדרגות הנעות הסמוכות, אשר הן זהות, אך הפוכות בכיוונן.
מצא את המהירות היחסית של המוכר ביחס לבתו.


שאלה 5    שלג על ביתי
< 1_2406>


שלג יורד בכיוון אנכי במהירות \( v=0.8\frac{m}{sec} \) .
נהג נוסע במהירות \( u=80\frac{km}{hour} \) בכיוון אופקי,
חשבו באיזו זווית יראה הנהג את השלג הנופל.

שאלה 6    מערכת בתנועה ותנועה חסית
< 1_2404>

עגלה שאורכה L נעה ימינה בתאוצה קבועה a. כאשר מהירות העגלה u נזרק כדור מהקצה הימני של העגלה כלפי מעלה במהירות v o .
א. מהי המהירות המקסימלית u m המותרת כך שהכדור ייפול בתוך העגלה?
ב. מהי המהירות v o המקסימלית המותרת כך שהכדור ייפול בתוך העגלה?
ג. עבור v o מקסימלי, מהי הדרך האופקית שעובר הכדור ביחס לארץ בזמן התעופה?