Home Exercise 3 - motion in 2D and 3D

שאלה 1    זריקת גוף
< 1_2201>

בלוק נזרק מבניין בגובה \(h\), במהירות התחלתית \(v_0\) ובזוית \(\theta\) יחסית לאופק.
הראו כי המהירות הסופית של הבלוק אינה תלויה בזוית הזריקה.
(הניחו תאוצת כבידה אנכית קבועה)

שאלה 2    הפגזה מהאויר
< 1_2202>

ממטוס הטס אופקית במהירות \[v_1= 360\ km/h \] ובגובה \[h=980\ m \] מוטלת פצצה לעבר רכב הנע באותו כיוון ביחס לקרקע במהירות \[v_2= 90\ km/h\]
מה צריך להיות המרחק האופקי בניהם ברגע הטלת הפצצה על מנת להשיג פגיעה.

שאלה 3    Balistic Motion
< 1_2205>

כדור נזרק מהראשית במהירות \( v_0 \) בזווית \( \theta \) מעל ציר x ,  צופה מודד את המרחק שהכדור פגע בקרקע.
הצופה מדד מרחק d מהראשית. מצאו את \( \theta \) .
מהו \( \theta \) עבורו d מקסימלי?
כמה פתרונות יש עבור \( d<d_{max} \) ?
מצאו את משוואת המסלול של הכדור \( y(x) \)
(משוואה המתארת את צורת המסלול הדו מימדי במישור הדף)

נתון תאוצת הכובד g כלפי מטה.

שאלה 4    זריקת תיק
< 1_2227>

סטודנט להנדסת חשמל הגיע ראשון לכיתה לפני הרצאה חשובה במטרה לתפוס כסא באחת השורות הראשונות . לצערו הוא מגלה שסטודנטים רבים חוסמים את המעבר בדרכם החוצה. הוא מחליט לזרוק את התיק שלו מעל הסטודנטים, המרוחקים ממנו מרחק \( L \) וגבוהים ממנו בגובה \( \gamma L \) , על מנת לפגוע בשורות הראשונות.
חשבו מהי המהירות (גודל וכיוון) כך שהתיק כמעט ופוגע בראשי הסטודנטים כשהוא מצוי בשיא הגובה.

שאלה 5    טיווח פגיעות
< 1_2240>

טיווח פגיעות

נתון מישור משופע בעל זוית \( \alpha = 30^o \) ביחס לאופק. בנוסף, פגז נורה בזוית \( \beta = 37^o \) ביחס לאופק (ראו איור). במהירות לוע של 100 מטר לשניה. היכן יפול הפגז?