Home Exercise 3 - Motion in 2D & 3D

שאלה 1    וקטורים ויחידות
< 1_1104>

נתונים הוקטורים \( \bar{\mbox{A}} \) , \( \bar{\mbox{B}} \) .

כך ש
\( |{\bar{A}}|=12 [Newton] \ \ \ \alpha=0 \ [Rad] \)
\( |{\bar{B}}|=20[Newton] \ \ \ \beta=\pi \ [Rad] \)

\( \alpha \) היא הזוית של הוקטור \( \bar{\mbox{A}} \) ביחס לכיוון החיובי של ציר ה \( x \)
\( \beta \) היא הזוית של הוקטור \( \bar{\mbox{B}} \) ביחס לכיוון החיובי של ציר ה \( x \)

א. חשבו \( \bar{\mbox{C}}=\bar{\mbox{A}}+\bar{\mbox{B}} \) תנו את התשובה \( \bar{\mbox{C}} \) ברכיביו וגם בגודל ובכיוון.
ב. המירו את התשובה ל \( [Dyne] \) .

היחידות של \( [Newton] \) הן \( \frac{kg \times meter}{sec^2} \) . ניוטון הוא יחידה לכח במערכת היחידות SI, (הנקראת גם MKS).

של \( [Dyne] \) הן \( \frac{gram \times centimeter}{sec^2} \) . דין הוא יחידה לכח במערכת היחידות CGS

שאלה 2    חלקיק במסלול תלת ממדי
< 1_2217>

ישנו חלקיק אשר נע במרחב התלת מימדי, ומיקומו מתואר על ידי הביטוי:

\( \large \bf{\vec{r(t)}}=A\bf{\hat{i}}+Bt^2\bf{\hat{j}}+Ct\bf{\hat{k}} \)

כאשר :

\( \large A=1.0m,\qquad B=4.0m/s^2,\qquad\textrm{and} C=1.0m/s \)

רשום ביטוים עבור:
  1. מהירות החלקיק
  2. תאוצת החלקיק
  3. מה הצורה של מסלול החלקיק?

שאלה 3    קליעה לחישוק
< 1_2204>

אדם עומד על קרונית הנעה במהירות קבועה של 9.1 מ\ש. הוא מעוניין לזרוק כדור כך שיעבור דרך חישוק הנמצא 4.9 מטרים מעל הנקודה ממנה הכדור עוזב את ידו. לא רק זה, הוא גם מעוניין שהכדור יעבור אופקית דרך החישוק. מהירות זריקת הכדור (יחסית לאדם הזורק) היא 10.8 מ\ש.
באיזה מרחק אופקי צריך האדם לשחרר את הכדור ?

שאלה 4    פגיעה במטרה נופלת
< 1_2226>

גוף נופל בנפילה חופשית ממנוחה מנקודה בגובה  H . ברגע שהגוף מתחיל ליפול נזרק גוף שני מהקרקע .
שני הגופים מתנגשים בגובה h מעל הקרקע , כאשר נתון כי המרחק האופקי ההתחלתי בין הגופים הוא L .
א. באיזו זווית מעל האופק נזרק הגוף השני ?
ב. באיזו מהירות נזרק הגוף השני ?
ג. מהי מהירותו של הגוף השני ביחס לגוף הראשון ברגע הפגיעה ? (אין צורך לפתור עבור פיסיקה 1ב')

שאלה 5    זריקת תיק
< 1_2227>

סטודנט להנדסת חשמל הגיע ראשון לכיתה לפני הרצאה חשובה במטרה לתפוס כסא באחת השורות הראשונות . לצערו הוא מגלה שסטודנטים רבים חוסמים את המעבר בדרכם החוצה. הוא מחליט לזרוק את התיק שלו מעל הסטודנטים, המרוחקים ממנו מרחק \( L \) וגבוהים ממנו בגובה \( \gamma L \) , על מנת לפגוע בשורות הראשונות.
חשבו מהי המהירות (גודל וכיוון) כך שהתיק כמעט ופוגע בראשי הסטודנטים כשהוא מצוי בשיא הגובה.

שאלה 6    חבילת חציר נזרקת ממטוס
< 1_2233>

מטוס שטס במהירות קבועה בכיוון 53 מעלות ביחס לציר אנכי משחרר קליע בגובה של 730 מטר, הקליע פוגע בקרקע 5 שניות אחרי השחרור.
א. מה מהירות המטוס ? ( המהירות ההתחלתית של הקליע )
ב. עד כמה רחוק עף הקליע מרגע השחרור עד הפגיעה בקרקע?
ג. מה רכיב המהירות האופקית והאנכית של הקליע ברגע הפגיעה בקרקע?