Home Exercise 13 - Harmonic Motion

שאלה 1    מטוטלת
< 1_5200>

עבור מטוטלת הרמונית ידוע שאורך החוט 2 מטר.
ב t=0  ידוע ש:
\( \theta = 0 \\ v = 0.75 m/s \)
א. מצאו את האמפליטודה של הזווית ושל ההעתק
ב. רשמו משוואות עבור
\( x(t), v(t), a(t) \\ \theta (t) , \omega (t) ,\alpha (t) \)




שאלה 2    Pendulum
< 1_5206>

מטוטלת מתמטית (מטוטלת פשוטה) שמסתה m, ואורכה L, מתנודדת מתקרת מעלית שמאיצה כלפי מעלה בתאוצה a . מהו זמן המחזור של המטוטלת?

א. \( 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \)
ב. \( 2\pi\sqrt{\frac{L}{g+a}} \)
ג. \( 2\pi\sqrt{\frac{L}{g-a}} \)
ד. \( 2\pi\sqrt{\frac{L}{a}} \)

שאלה 3    כדור באולינג מתנודד
< 1_5400>

כדור באולינג במסה 3 ק"ג מונח על ריצפה חלקה וקשור לקפיץ . קבוע הקפיץ 111 ניטון\מטר. כדור באולינג זהה המגיע במהירות 10 מ/ש מתנגש בו אלסטית (זמן ההתנגשות זניח).
א.מהי האמפליטודה של התנועה A ?
ב.מהו זמן מחזור התנועה ?
ג.כתבו את (x(t – מיקום הכדור הקשור מרגע הפגיעה ואילך.
ד.תוך כמהזמן יגיע הכדור למרחק של A/2 מנקודת שיווי המשקל (בפעם הראשונה) ?

שאלה 4    מיקומו של גוף מתנודד
< 1_5900>

מיקומו של גוף נתון ע"י הביטוי \( x(t) = x_0 +Acos(\omega t) \)
א. כתוב ביטוי למהירות ולתאוצה כפונקציה של הזמן
ב. לאחר פרק זמן T/6 הגוף נמצא בערכים הבאים:
\( x = 6m \\ v = -2\sqrt3 m/sec \\ a = -4 m/sec^2 \)

חשב את המשרעת A את התדירות הזוויתית ואת X 0
ג. מה תהיה מהירותו ותאוצתו של הגוף בעוברו בנקודה \( x(t) = x_0 \)

שאלה 5    bullet, block and spring
< 1_5902>

בול בעל מסה M נמצא במנוחה על משטח אופקי ומחובר לקפיץ בעל קבוע קפיץ K. קליע במסה m ומהירות v פוגע בבול. הקליע נשאר בתוך הבול לאחר הפגיעה. מה האמפליטודה של התנועה ההרמונית שנוצרת, במונחים של m,M,v,k ?