12/04/2019

Class Exercise 7 - Dispersion, Fourier Analysis

שאלה 1    Fourier Transform of a Gaussian
< 3_1304>

Find the Fourier transform of the following function:

\( g(x) = \frac{1}{\sigma}\exp\left[-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right] \)


שאלה 2    חבילה גאוסית
< 3_3401>

נתונה חבילת גלים גאוסית \( a(k)=A\exp(-\sigma(k-k_0)^2) \) באשר \( A,k_0,\sigma \) קבועים.
מהי ההתפתחות בזמן של חבילת גלים זו?
מהי השפעתו של כל אחד משלושת האיברים הראשונים בפיתוח טיילור של \( \omega(k) \) : \( \omega(k)\approx\omega_0+\alpha(k-k_0)+\frac12\beta(k-k_0)^2 \) .