13/08/2018

Class Exercise 4 - Rotational motion, Inertial reference frames

שאלה 1    תנועה יחסית
< 1_2403>

מקרונית באורך \( L \) העולה במהירות קבועה \( v \) במעלה מישור משופע כבציור
זורקים כדור במהירות \( v_0 \) בכיוון אנך למישור המשופע.
מצא את גודלה המקסימלי של \( v_0 \) כך שהכדור יפול חזרה בתוך הקרונית
נתונה זווית המדרון ותאוצת הכובד \( g \)


שאלה 2    אווווו איך שגלגל מסתובב לו
< 1_2506>

המיקום הזוויתי של נקודה על שפת גלגל מסתובב מתואר על ידי: \( \phi=At+Bt^{2}+Ct^{3} \) כאשר:
\( A=4\quad rad/s \)
\( B=-3\quad rad/s^{2} \)
\( C=1\quad rad/s^{3} \)

א. מהי המהירות הזוויתית בזמנים \( t=2 s \) ו- \( t=4 s \) ?
ב. מהי התאוצה הזוויתית הממוצעת עבור הפרש הזמנים \( \Delta t \) המתחיל ב- \( t=2 s \) ומסתיים ב- \( t=4 s \) ?
ג. מהי התאוצה הזוויתית הרגעית בתחילת פרק הזמן \( \Delta t \) ובסיומו?

שאלה 3    רכבת מהירה
< 1_2509>

גודל הממוצע של מהירותה רכבת מהירה הוא \(200 \ \text{m}/\text{s}\). למען נוחות הנסיעה נדרש שהתאוצה הניצבת לא תעלה על \(0.1g\).
א. מצאו את רדיוס העקמומיות המינימלי עבור הרכבת כאשר גודל המהירות שלה שווה לגודל הממוצע .
ב. מה יהיה הגודל המירבי של מהירות הרכבת כשתעבור בעיקול שרדיוסו \(1\ \text{km}\)?