23/03/2018

Class Exercise 4 - Rotational motion, Inertial reference frames

שאלה 1    מדרגות נעות
< 1_2402>

במשביר לצרכן, ישנו מוכר אשר עולה קומה בעזרת המדרגות הנעות. מדרגות אלה נמצאות בזווית של 38° מעל האופק, ונעות במהירות של 0.75 מטרים לשניה.
המוכר חולף על פני בתו, אשר יורדת קומה במדרגות הנעות הסמוכות, אשר הן זהות, אך הפוכות בכיוונן.
מצא את המהירות היחסית של המוכר ביחס לבתו.


שאלה 2    תאוצות במעגל
< 1_2500>

חלקיק נע במעגל בעל רדיוס R בתאוצה משיקית קבועה \( a_t \) וללא מהירות התחלתית. מצאו את גודל התאוצה הרדיאלית \( a_r \) :

א. כפונקציה של הזמן.
ב. כפונקציה של זווית הסיבוב \( \theta \) .

שאלה 3    חלקיק במעגל
< 1_2502>


חלקיק מוגבל לנוע על מעגל ברדיוס R.
נתון שגודל המהירות של החלקיק \( v(t)=At^2 \)
מצאו ופתרו את משוואת המיקום של החלקיק.

שאלה 4    רכבת מהירה
< 1_2509>

גודל הממוצע של מהירותה רכבת מהירה הוא \(200 \ \text{m}/\text{s}\). למען נוחות הנסיעה נדרש שהתאוצה הניצבת לא תעלה על \(0.1g\).
א. מצאו את רדיוס העקמומיות המינימלי עבור הרכבת כאשר גודל המהירות שלה שווה לגודל הממוצע .
ב. מה יהיה הגודל המירבי של מהירות הרכבת כשתעבור בעיקול שרדיוסו \(1\ \text{km}\)?