17/09/2018

Class Exercise 13 - Review

שאלה 1    התנגשות אלסטית מימד 1 ו2 מימדים
< 1_4500>


.מתנגש התנגשות אלסטית לחלוטין וחזיתית, בכדור שני זהה ונייח v0 ובעל מהירות התחלתית m גוף קטן שמסתו
א. הוכח כי לאחר ההתנגשות הכדור הפוגע ייעצר והכדור  הנפגע יקבל את כל מהירותו ההתחלתית של הכדור הפוגע?


הנח כעת כי ההתנגשות בין שני הכדורים אינה חזיתית. (הכדור הפוגע עדיין נייד וההתנגשות אלסטית לחלוטין  כבחלק א)



.ב. הוכח כי הזווית בין שני הכדורים לאחר ההתנגשות בתנאים הנ"ל תהיה תמיד ישרה
( \( \theta_{1}+\theta_{2}=90^{0} \)


שאלה 2    קליפה, גלגלת, מסה
< 1_6407>

נתונה קליפה כדורית המסתובבת סביב ציר מרכז מסה על גבי מיסב חסר חיכוך. על הקליפה מלופף חבל קל העובר (ללא החלקה!) דרך גלגלת
(בעלת מסה!) ומחובר לגוף \( m_2 \) כמתואר באיור.
א) מה היא תאוצתו של הגוף?
ב) מה מהירותו של גוף \( m_2 \) לאחר שעבר גובה h?
ג) מה המתיחות בחבל (בחלקיו השונים)?
שימו לב שכיוון שהגלגלת אינה חסרת מסה המתיחויות אינן בהכרח שוות
נתונים נוספים:
מסת הקליפה – \( m_1 \) , רדיוס הקליפה – \( R \) . הגלגלת מורכבת מ-3 גלילים הזהים במסתם \( m_3 \) , כאשר שני הגלילים החיצוניים הם בעלי רדיוס גדול \( r_3 \) והגליל
שבניהם הוא בעל רדיוס \( r_2 \) . החבל מונח על הגליל שבינהם. מומנט ההתמד של קליפה כדורית הוא \( I=\frac{2}{3}mr^2 \) של גליל מלא \( I=\frac{1}{2}mr^2 \)


שאלה 3    תנוע על מסלול מעגלי
< 1_3139>

גוף שמסתו m מתחיל להחליק ממנוחה בשיא הגובה של מסילה חצי מעגלית חלקה שרדיוסה  R=1 מטר.

א. מצאו ביטוי לכוח הנורמלי N כפונקציה של הזווית j. באיזו זווית הגוף יתנתק מהמסילה ?
ב. מהי התאוצה הזוויתית של הגוף ברגע הניתוק מהמסילה ?

שאלה 4    תפיסת כדור על קרוסלה
< 1_6600>

ילד שמסתו 30 ק"ג עומד בקצה קרוסלה נייחת שמסתה 100 ק"ג ורדיוסה 2 מטר.
מומנט ההתמד של הקרוסלה סביב ציר העובר במרכזה הוא kg*m 2 150.
הילד תופס כדור במסה של 1 ק"ג הנזרק אליו מחברו. רגע לפני שהכדור נתפס מהירותו היא 12 מטר לשניה וכיוונה נוטה בזווית של 37 מעלות למשיק לקרוסלה.

א.מה המהירות הזוויתית של הקרוסלה לאחר תפיסת הכדור?
ב.מה המהירות המשיקית של הילד לאחר תפיסת הכדור?