08/06/2018

Class Exercise 12 - Rigid Body Rotation

שאלה 1    Ball, sphere and mass
< 1_6403>


כדור שמסתו \( m_1 \) ורדיוסו \( R_1 \) יכול להסתובב סביב ציר אנכי לרצפה העובר במרכזו, בהשפעת חבל הכרוך
עליו. החבל קשור דרך גלגלת (גליל מלא) שמסתה \( m_2 \) ורדיוסה \( R_2 \)
היכולה להסתובב סביב ציר סיבוב העובר במרכזה לתיבה שמסתה \( M \) .
כמו כן נתון שהחבל אינו מחליק על הכדור ועל הגלגלת.
נתון כי מומנט ההתמד של של כדור ביחס לציר הסיבוב העובר במרכזו  הוא \( \frac25 MR^2 \)
ומומנט ההתמד של גליל מלא ביחס לציר הסיבוב העובר במרכזו הוא
\( \frac12 MR^2 \) .

בעזרת שימור אנרגיה מצאו מהי מהירות המסה לאחר שירדה מרחק אנכי H  ?





שאלה 2    גליל במדרון
< 1_6435>



גליל בעל רדיוס R ומסה M מתחיל להתגלגל ללא החלקה במדרון. לאחר שהוא יורד גובה H הוא מגיע לנקודה התחתונה של המדרון הוא עובר למדרון שני חלק לגמרי וממשיך תנועה למעלה ללא חיכוך.
א. מה גודל המהירות הקווית של הגליל כאשר הוא מגיע לתחתית המדרון?
ב. מה גודל המהירות הזוויתיות של הגליל כאשר הוא מגיע לתחתית המדרון?
ג. מה הגובה המכסימלי אליו הגליל יגיע על המדרון החלק ?