10/06/2018

Class Exercise 12 - Rotational energy

שאלה 1    Ball, sphere and mass
< 1_6403>


כדור שמסתו \( m_1 \) ורדיוסו \( R_1 \) יכול להסתובב סביב ציר אנכי לרצפה העובר במרכזו, בהשפעת חבל הכרוך
עליו. החבל קשור דרך גלגלת (גליל מלא) שמסתה \( m_2 \) ורדיוסה \( R_2 \)
היכולה להסתובב סביב ציר סיבוב העובר במרכזה לתיבה שמסתה \( M \) .
כמו כן נתון שהחבל אינו מחליק על הכדור ועל הגלגלת.
נתון כי מומנט ההתמד של של כדור ביחס לציר הסיבוב העובר במרכזו  הוא \( \frac25 MR^2 \)
ומומנט ההתמד של גליל מלא ביחס לציר הסיבוב העובר במרכזו הוא
\( \frac12 MR^2 \) .

בעזרת שימור אנרגיה מצאו מהי מהירות המסה לאחר שירדה מרחק אנכי H  ?





שאלה 2    גליל מורכב
< 1_6437>



גלגל בעל מסה מורכב משני גלילים מלאים, אחד שרדיוסו R1 = R ומסתו m1 = m, והשני שרדיוסו R2 = R/2 ומסתו m2 = m/2 . הגלילים מודבקים כך שמרכזם מתלכד. מלפפים חוט מסביב לגלגל שרדיוסו R2. בזמן t = 0 מתחילים למשוך בחוט בכיוון אופקי בכוח F קבוע. הגלגל מתחיל להתגלגל ממנוחה ומתגלגל ללא החלקה. נתונים: g F, R, m,.
א. מהי התאוצה הזוויתית של מרכז הגלגל ?
ב. מהי המהירות הזוויתית של הגלגל לאחר שלוש שניות מתחילת הפעלת הכוח ?

שאלה 3    גלגול ללא החלקה
< 1_6700>

על קרש אופקי מחוספס נמצא גליל אחיד במרחק \( l \) מהקצה הימני. מתחילים להניע את הקרש בתאוצה \( a_{0} \) שמאלה. באיזו מהירות נע הגליל כאשר הוא מגיע לקצה. אין החלקה.
e_22_1_042_p0.jpg