18/02/2019

Class Exercise 1 - Math Intro

שאלה 1    Euler and trigonometry
< 1_1203>

Using the following expressions
\( \sin \theta = \frac{e^{i\theta}-e^{-i \theta}}{2i} \) ; \( \cos \theta = \frac{e^{i\theta}+e^{-i \theta}}{2} \)
prove the trigonometric identity
\( \ \sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos \alpha \sin \beta \)

שאלה 2    טור טיילור
< 2_1316>


פתחו את הפונקציות הבאות בטור טיילור עד סדר שני, סביב הנקודה \( x=0 \)

א. \( \cos(x) \)

ב. \( ln(1+x) \)

ג. \( \frac{1}{(a+b x^2)^{3/2}} \)