06/08/2018

Class Exercise 1 - Mathematical introduction

שאלה 1    Velocity units
< 1_1102>

אצן רץ 100 מטרים בזמן של 10 שניות במהירות קבועה.

  1. מהי מהירותו של האצן במערכת היחידות הסטנדרטית SI ?
  2. מהי מהירותו של האצן ביחידות של קילומטר לשעה?

שאלה 2    מעבר מהצגה קרטזית לפולרית
< 1_1409>

א. נתון וקטור בהצגה קרטזית \( \vec{r}=(3,4) \) הצג את הוקטור בהצגה פולרית
ב. נתון וקטור שאורכו 10 מטרים ונמצא במישור בזווית 53 לציר, מצא/י את ההצגה הקרטזית של הוקטור במרחב \( x \)
ג. חשב\י בעזרת מכפלה סקלרית את הזווית בין הוקטורים \( \vec{a}=(3,3,3) \) ו- \( \vec{b}=(2,1,3) \)
ד. מצא\י את הנגזרת של הוקטור \( \vec{r}=(t^2, cos5t,7) \)

שאלה 3    חיבור וחיבור וקטורים
< 1_1400>

נתונים שני ווקטורים \( \vec v_1=6\hat i+2\hat k \) וְ \( \vec v_2=\hat i+4\hat j+3\hat k \)
א.מצא/י ווקטור \( \vec v_3 \) המקיים : \( \vec v_1 + \vec v_2 + \vec v_3=0 \) .
ב.מצא/י ווקטור \( \vec v_4 \) המקיים : \( \vec v_1 - \vec v_2 + \vec v_4=0 \) .