CONTRIBUTIONS/e_10 _ 1 _ 063.html

במערכת המתוארת בתרשים ישנו חיכוך בין מסה m למסהM  ,כמו כן ישנו חיכוך בין מישור המשופע למסה M .

מה הכוח המקסימאלי כדי שלא תהיה תנועה בין הגופים ואילו המערכת של שני הגופים תהיה בתנועה ?

e_10 _ 1 _ 063_p

CONTRIBUTIONS/e_10_1_011.html sol

weight of a passenger

A plane takes off with the acceleration at the angle to the horizon. What is the weight of the 75 kg passenger ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_012.html sol

Inertial and noninertial reference frames

What should be the length of the day on Earth to compensate the gravity at the equator ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_013.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A body starts moving with the velocity from the center of the rotating disk (angular velocity ). There are no external forces. Describe the motion from the point of view of the rotating observer.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_014.html sol

Inertial and noninertial reference frames

What is the weight of a standing 1000 kg car on the equator ? What is its weight if it is moving in the east direction with the velocity 300 km/hour ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_015.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A biker enters a quarter-circle turn of the radius with the velocity . What is the angle between the biker's body and the vertical ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_016.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A body hangs on a rope from the ceiling in a standing train. The train starts moving with the acceleration . What is the angle between the rope and the vertical ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_017.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A body hangs on a rope from the ceiling in a rotating (angular velocity ) cell. The distance from the rotation center is . What is the angle between the rope and the vertical ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_018.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A horizontal carousel rotates with the angular velocity . What is the weight of a person who sits at the radius ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_019.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A project of a space station suggests rotation in order to produce artificial gravity. If the diameter of the station is 20 m, what should be the rotation period in order to produce the gravity equivalent to ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_020.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A body is moving along axis with constant velocity in the inertial (standing) frame. Write down and in the rotating frame. What is the direction of acceleration as a function of time in the rotating frame ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_021.html sol

Inertial and noninertial reference frames

A body falls with the velocity (because of the air drag force). Write down the second Newton law in its frame.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_022.html sol sol sol sol

Inertial and noninertial reference frames

A river flows from the north to the south in the northern hemisphere at the latitude . The flow velocity is and the river width is . What is the difference of the water level at the western and eastern coasts ? (Hint: Coriolis.)


Inertial and noninertial reference frames

see Fig.1.
If we define the axis and \theta as in Fig. 1, then we can write the velocity vector of the river as:
since \vec{\omega}=\omega\hat{z}, we have that the coriolis correction to the acceleration vector is

\vec{a_c}=-2\vec{\omega}\times\vec{v}=2\omega v \sin{\theta}\hat{x}

Now observe at Fig. 2.
it shows a cross-section of the river, as it flows towards you. convince yourself that the new x' axis, which is pointing towards the left bank of the river, is the same as the previous x axis, so the river feels coriolis' acceleration
a_{x'}=2\omega v \sin{\theta}
also, it feels an acceleration downwards, we'll naturally call it g, which is comprised of the gravity acceleration and a small, insignificant, centrifugal correction. so we have
a_{x'}=2\omega v \sin{\theta}
and now we'll argue that
h/L=a_x/a_y=\frac{2\omega v\sin{\theta}}{g}

CONTRIBUTIONS/e_10_1_031.html sol sol

Particle dynamics, Newton laws

A particle is moving so that , , where , , and are constants. Find the force.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_032.html sol sol

Particle dynamics, Newton laws

A body (mass ) starts falling. The air friction force is , where and is the body velocity. Find and .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_033.html sol

Particle dynamics, Newton laws

A body (mass ) is thrown horizontally with the initial velocity . The air friction force is , where and is the body velocity. Find and .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_034.html sol

Particle dynamics, Newton laws

Force acts on a particle (mass ) which is initially at rest. Find and .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_035.html sol

Particle dynamics, Newton laws

At high speeds the air drag force (friction) is . A body is falling vertically in the air with the initial velocity . Find and .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_036.html sol

Particle dynamics, Newton laws

A charged particle (charge , mass ) is accelerated by the electric field . Find the trajectory.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_037.html sol

Particle dynamics, Newton laws

A charged particle moves with constant velocity ( - magnetic field). Find the electric field.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_038.html sol

Particle dynamics, Newton laws

A charged particle (mass , charge , velocity ) enters a cylinder with the length . The entry point is at the cylinder axis, and the particles enters at the angle to the axis. There is a homogeneous magnetic field along the axis inside the cylinder. At what distance from the axis the particle leaves the cylinder ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_039.html sol

Particle dynamics, Newton laws

A charged particle (mass , charge ) is at rest in an homogeneous magnetic field . Suddenly, at an electric field is switched on. The electric field is suddenly switched off at , where . Describe the motion of the particle. What is its final energy ?


Particle Dynamics, Newton's Laws

A particle of mass m is at rest on top of a sphere. Suddenly it starts to slide.
(a) At which point it will leave the sphere?
(b) What is its velocity at that point?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_041.html sol

Newton Laws

For the setting in the figure find the tension in each rope.


Newton Laws

The Atwood's Machine is composed of two unequal masses \left(m_2>m_1\right) hunging on inflexible string
from frictionless and massless pulley.

What is the tension in the string? If the string was hunging from the ceiling  was is the mass that it can carry?


Particle Dynamics and Newton's Laws

A body free-fall in a presence of a drag force in the form \vec{F}_{drag}=-cv^2\hat{v} ,
where c=Const.

1. Draw the force diagram for the body during the free-fall.
2. Find the equation of motion of the body.
3. What is the terminal velocity, v_t, of the body. The terminal velocity reached when the body is in equilibrium.
4. Find the body velocity as a function of time. Assume v(0)=0.


Particle Dynamics and Newton's Laws

On a circular hoop with radius l there is a bead that can move freely without friction.
The hoop is rotated in a constant frequency \omega around the horizontal axis.
1. What are the forces that act on the bead in equilibrium.
2. Find the angle \theta in that state as a function of \omega.
3. What should be \omega in order to move the bead to the center of the hoop? can the bead move beyond the center of the hoop?


Particle Dynamics and Newton's Laws

A particle with mass m move in a magnetic field \vec{B}=B_0\hat{z}, where B_0=Const.
Its initial velocity is \vec{v}=(v\sin\alpha,0,v\cos\alpha).
Find curvature radius.


Particle Dynamics and Newton's Laws

A mass m is placed inside an upside down cone with an opening angle of 2\theta.
The cone is rotated around it's symmetry axis in a constant angular velocity \omega.
The friction coefficient between the mass and the cone is \mu_s and the mass is at height h from the head of the cone.
What are the maximal and minimal angular velocities in which the mass will stay in that height?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_047.html sol

חוקי ניוטון

כוח של 20 ניוטון פועל בזווית של 30 מעלות מעל ציר x על גוף שמסתו 4 ק"ג. הגוף מונח על משטח חלק.
א. מהי תאוצת הגוף
ב. תוך כמה זמן יעבור הגוף מרחק של 10 מטר אם התחיל ממנוחה


חוקי ניוטון

גוף ששוקל 20 ק"ג נמצא על משטח משופע בזווית של 30 מעלות וללא חיכוך
א. מה גודלו של הכוח שהמישור מפעיל על הגוף
ב. מהי תאוצת הגוף

CONTRIBUTIONS/e_10_1_049.html sol

חוקי ניוטון

שתי משקולות תלויות ע"י חבל על גלגלת חסרת חיכוך ומסה. משקולת אחת שוקלת 10 ק"ג והשנייה 20 ק"ג. בזמן t = 0 מקנים למשקולת של ה- 10 ק"ג מהירות של 5 מטר לשנייה כלפי מטה.
א. מתי תחזור המשקולת של ה- 10 ק"ג לנקודת ההתחלה?
ב. מה תהיה מהירותה ברגע החזרה?
ג. מה המרחק המקסימלי שהמשקולת תגיע מתחת לנקודת ההתחלה?


חוקי ניוטון

שני אנשים רוצים למתוח חבל שאורכו 20 מטר כדי להרים משא של 1 ק"ג התלוי במרכז.
האנשים יכולים להפעיל כוח משיכה מקסימלי של 300 ניוטון וגובה הידיים שלהם מהריצפה הינו 1 מטר.
מה יהיה גובה המשא מהריצפה? מצאו דרכים יותר אפקטיביות (בעזרת אותם האמצעים)?


חוקי ניטון

 קרון נוסע במהירות 40 מטר לשנייה. על הקרון מונחת קופסא. מקדם החיכוך בין הקופסא לקרון הינו \mu _s = 0.3.
מה המרחק המינמלי לפני נקודת העצירה שהקרון חייב להתחיל ולהאט (בתאוצה קבועה) אם ברצונו לעצור מבלי שהקופסא תחליק.

CONTRIBUTIONS/e_10_1_052.html sol

חוקי ניטון

גוף נמצא על מישור בעל זווית משתנה \theta. בהתחלה \theta = 0 ולאט לאט מגדילים את הזווית. 
א. באיזה זווית הגוף יתחיל להחליק.
ב. עבור הזוויות %2045%5E%5Ccirc ו- %2060%5E%5Ccirc  מה תהיה תאוצתו ?
נתון \mu _s = 0.3 , %5Cmu%20_k%20=%200.1 , m = 5 kg


חוקי ניטון

קרונית נוסעת ימינה בתאוצה a. מה צריכה להיות התאוצה a כדי שגוף שצמוד לקרונית מימין (ראה ציור) לא יחליק. בטא את התשובה בעזרת %5Cmu%20_s .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_054.html sol

חוקי ניטון

קליע רובה שמסתו 5 גרם יוצא מלוע של קנה רובה שאורכו 50 ס"מ במהירות של 800 מטר לשנייה. אם התאוצה בקנה קבועה מה גודלו של הכוח שפועל על הקליע ?


חוקי ניוטון

מפילים גוף שמתחיל ממצב מנוחה. כוח התנגדות האויר הינו :   \vec{F}_{friction}=-k\vec{v}  .
מצא את המהירות (v(t, התאוצה (a(t, ואת הכוח (F(t.  מה יקרה לכוח כאשר t \rightarrow \infty .

CONTRIBUTIONS/e_10_1_056.html sol

חוקי ניוטון

גוף מחליק על פני משטח בקו ישר בכיוון ציר x. מיקומו ההתחלתי (בזמן t = 0) הוא x = 0 ומהירותו ההתחלתית היא  v = v_0 . הגוף נעצר לאחר שעבר מרחק L כתוצאה מהחיכוך עם המשטח.
א. כמה זמן לקח לגוף לעבור את המרחק L עד שנעצר?
ב. הראה.הראי שמקדם החיכוך הקינטי נתון על ידי הביטוי \mu_k=v_0^2/2gl.


תנועה מעגלית

מכונית נטוסעת בלילה חרפי ומגיע לעיקול בכבישץ רדיוס העיקול הוא 320 מטר וזווית הטיית הכביש היא 5.1^{\circ}.לרוע מזלו של הנהג הכביש מכוסה שכבת קרח.
א. בהנחה שאין חיכוך בין צמיגי הגלגלים והכביש, מה צריכה להיות מהירות המכונית על מנת שלא תחליק בעיקול?
ב. מה יקרה אם מהירות המכונית תהיה גבוהה מהערך המחושב בסעף א', ומה יקרה אם המהירות תהיה נמוכה מערך זה?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_058.html sol

תנועה מעגלית

רוטור של מסוק רדיוסו 10 מטר.
א. מה צריכה להיות המהירות הזויתית שלו כדי שקצה הרוטור יגיע למהירות הקול (1224 ק"מ לשעה).
ב.  מצא את התדירות וזמן המחזור.
ג. מה מהירותה הקווית של נקודה הנמצאת באמצע להב הרוטור?


תנועה מעגלית

רוצים לסובב אבן על חוט . מסת האבן  10 גרם ואורך החוט 40 ס"מ. המתיחות המקסימלית המותרת לפני קריעה הינה 160 ניוטון.
מהי המהירות המקסימלית המותרת ? מהו זמן המחזור ?

CONTRIBUTIONS/e_10_1_060.html sol

תנועה במסלול עקום

רכב נע במסלול אופקי הנתון על ידי הביטוי y=kx^2/2 כך שגודל המהירות v נשאר קבוע. מהו מקדם החיכוך המינימלי המאפשר תנועה זאת ללא החלקה ?

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2007-8, מועד א')

CONTRIBUTIONS/e_10_1_061.html sol

תנועה במעגל

חלקיק נע במעגל ברדיוס R. ברגע t=0 הוא היה בנקודה O. מאז, גודל המהירות שלו משתנה עם הזמן כדלקמן:
v_t=\alpha t -\beta t^2
כאשר \alpha,\beta הינם קבועים חיוביים. מצאו את גודל התאוצה של החלקיק כאשר הוא יהיה בנקודה O בפעם הבאה. (שימו לב: החלקיק אינו חייב להשלים סיבוב שלם כדי להגיע ל- O שוב.)

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2005-2006, מועד ב')

CONTRIBUTIONS/e_10_1_062.html sol sol

תנועה במסלול עקום

רכב נע במסלול y=b\sin{\frac{x}{a}}, כאשר a,b קבועים, כך שגודל המהירות שלו קבוע. מקדם החיכוך עם הקרקע הינו \mu. מהי המהירות המירבית שבה עדיין אין החלקה ?

(פיסיקה 1 לפיסיקאים, 2006-2007, מועד א')


במערכת המתוארת בתרשים ישנו חיכוך בין מסה m למסהM  ,כמו כן ישנו חיכוך בין מישור המשופע למסה M .

מה הכוח המקסימאלי כדי שלא תהיה תנועה בין הגופים ואילו המערכת של שני הגופים תהיה בתנועה ?



על פלטפורמה נמצאות שתי קוביות דומות בעלי מסה M כל אחת.בין הקוביות מכניסים משולש חסר חיכוך בעל מסה m אם זווית  ראש   .

באיזו תאוצה ינועו הקוביות אם מקדם החיכוך בין הגופים לפלטפורמה הוא mu ?



דרך גלגלת המקובעת על התקרה עובר חוט קל אשר בקצה אחד ישנה משקולת בעלת מסה kg 3 ובקצה שני גלגלת נעה.על גלגלת נעה נמצא חוט  עם משקולות  1kg ו 2kg .

א)מה תהיה מתיחות החוטים וכוח על הגלגלות בתנוע של משקולות  ?

ב)מה צריכה להיות  מסה של גוף אמצעי כדי שזה לא ינוע?

*ניתן להזניח מסה של גלגלות



A thin horizontal rod AB is rotating with the angular velocity ω around the vertical axis passing through its end A. A small metal ring of the mass m slides along the rod without friction, starting at A with the velocity v0 . Find the Coriolis force when the ring is at the distance r from A.



On a particle of the mass m, initially at rest, a force F = bt(T − t) is applied during the time 0 < t < T . Find the particle's final momentum after the force is switched off.


Particle Dynamics, Newton laws

On a body of the mass m , which lies on a horizontal table without friction, a force F = kt is applied, starting at t = 0, at the angle α to the horizon. Find the velocity of the body at the moment when it leaves the table. What distance it will pass by that time ?


Particle dynamics, Newton laws

A small body starts sliding down a sphere of the radius R, from the highest point. Find the height where the body leaves the sphere, and the velocity of the body at this moment.


דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

מאז גודל המהירות שלו משתנה עם הזמן כדלקמן Oהוא היה בנקודה t=0ברגע.Rחלקיק נע במעגל ברדיוס
v(t)=at+bt^2  ; a,b - pos. const.
מצא את גודל התאוצה של החלקיק כאשר החלקיק שב לנקודה 0 (שם לב החלקיק לא חייב להשלים סיבוב
שלם בכדי לשוב ל-0)
ב' 2006


דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

תוך כדי סיבוב סביב נקודת המוצא במהירות  ,r=bt רוכב אופנוע נוסע כך שמרחקו מנקודת המוצא גדל לפי החוק
b,w - const.  ;  w זוויתית קבוע
k עד איזה מרחק הוא יוכל להגיעה אם מקדם החיכוך הסטטי הינו 
  wb<<kg  ניתן להניח
א' 2009


דינמיקת חלקיק, וחוקי ניוטון

במהלך התנוע פועל הליו כח הכבידה וגם כח . Vo נזרק אופקית במהירות התחלתית m גוף בעל מסה
מצא את רדיוס העקמומיות של המסלול כפונקציה של הזמן f=-kv גרר
ב' 2009


עבודה ודרך

גוף קטן נמשך לאט ע''י כוח אשר כוונו תמיד משיק למשטח.מה העבודה של כח זה אם ידוע כי גובה הגבעה ואורך אופקי של בסיס הינו ומקדם חיכוך .


עבודה ודרך

גליל אחיד נמצא על שני פסים אופקיים (ראו איור). על הגליל מלופף חוט כאשר בקצהו מופעל כח .מהי עבודה של כח בפרק זמן בו ציר הגליל התקדם במרחק ללא החלקה, במקרים הבאים:
א)כח אופקי
ב)כח אנכי


Particle dynamics, Newton laws

A small body starts sliding down a sphere of the radius R, from the highest point. Find the height where the body leaves the sphere, and the velocity of the body at this moment.

CONTRIBUTIONS/e_10_2_001.html sol sol

נפילה מכדור פורח

טום וג'רי נמצאים בכדור פורח היורד במהירות קבועה של 1.88m/s. סה"כ מסתם ומסת הכדור פורח היא 1080 kg. על הכדור פועל כוח עילוי קבוע של 10.3kN כלפי מעלה, בנוסף מפעיל האוויר כוח גרר . ברגע מסוים זורק טום את ג'רי מהכדור (מסיבותיו הוא...), כאשר מסתו היא 72.5kg. ברגע זה משתנה מהירות הכדור, אולם בגלל הגרר מתייצבת המהירות (לאחר זמן מסוים) על מהירות קבועה חדשה. מצא/י את מהירות הכדור כאשר הוא מגיע למהירות קבועה.

CONTRIBUTIONS/e_10_2_002.html sol sol

פועל בקרונית

נתון פועל היושב בקרונית התלויה על גבי חבל העובר דרך גלגלת (חסרת חיכוך שמותקנת בתקרה) ויורד חזרה לידיו של הפועל. מסת הקרונית והפועל היא 95kg.
  1. מצא/י באיזה כוח צריך למשוך הפועל את החבל כדי לעלות למעלה במהירות קבועה.
  2. מצא/י באיזה כוח צריך למשוך הפועל את החבל כדי לעלות למעלה בתאוצה של 1.3m/s2.

CONTRIBUTIONS/e_10_2_003.html sol sol sol sol

מציאת מסילת תנועתו של הגוף דרך שדה כוח נתון

גוף נע דרך שדה כוח שמשוואתו היא .
הגוף נכנס לשדה במהירות של .
  1. מצא/י את מסילת תנועתו של הגוף דרך השדה.
  2. שרטט/י מסילה זו (Mathematica , Matlab etc.).
  3. מה יהיה מיקום הגוף לאחר חצי דקה?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_004.html sol sol sol

חבל משתלשל

חבל אחיד שאורכו L=1.5m מונח על גבי שולחן אופקי חלק. קטע באורך b=15cm משתלשל כמתואר בתרשים. ברגע מסוים מרפים מהחבל ממנוחה והוא גולש כלפי מטה בהשפעת כוח הכובד.
  1. חשב/י את מהירות החבל ברגע בו קצהו ניתק מהשולחןכמה זמן יעבור עד רגע התנתקות החבל מהשולחן?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_005.html sol sol sol

החלקה על מישור משופע

גוף הנמצא על פני מישור משופע בזווית α נהדף במהירות אופקית התחלתית V0. מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף לבין המישור הואהמישור נבנה כך ש-
  1. מה יהיו רכיבי התאוצה בכיוונים x ו- y, כשכיוון המהירות יצור זווית θ עם כיוון ציר ה-x?
  2. מה יהיה רכיב התאוצה המשיקית כפונקציה של θ ?
  3. מהי המהירות כפונקציה של θ, ומהי המהירות כאשר

CONTRIBUTIONS/e_10_2_006.html sol sol

אחיזת גלגלים בכביש

  1. מה הוא מרחק הבלימה של רכב הנוסע במהירות של 100 קמ"ש, כאשר מקדם החיכוך בין הגלגלים לכביש הוא 0.8 ? כמו כן ידוע כי זמן התגובה הממוצע הוא 0.65 שניות.
  2. פי כמה עולה מרחק הבלימה כאשר יורד גשם והכביש רטוב?(מקדם החיכוך בין הגלגלים לאספלט הרטוב הוא 0.25)

CONTRIBUTIONS/e_10_2_007.html sol sol sol sol

מסה מונחת על שולחן אופקי הנע במהירות זוויתית

מסה m1=0.5 kg מונחת על שולחן אופקי הנע במהירות זוויתיתסביב צירו. מקדם החיכוך הסטטי בין m1 לשולחן הוא 0.6. חוט חסר מסה מחבר את m1 עם m2=3.2 kg (התלויה במרכז השולחן) דרך גלגלת חסרת מסה וחיכוך
  1. מצא/י תחום לגודלו של החלק של החוט הנמצא במצב אופקי (R), עבורו תישאר מסה m1 במנוחה ביחס לשולחן.
  2. באיזו מהירות זוויתית מינימלית יש לסובב את השולחן כאשר המסה m1 נמצאת במרחק R0 ממרכזו , כדי שהיא תתחיל לנוע החוצה?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_008.html sol sol sol sol sol sol sol sol

נסיעת רכבת לאורך עיקול

רכבת מהירה יכולה לנסוע במהירות מקסימלי של 310 קמ"ש.
  1. אם הרכבת נוסעת במהירותה המקסימלית לאורך עיקול, מה הוא רדיוס העיקול המינימלי כך שהנוסעים לא ירגישו תאוצה הגדולה -מ0.05g ?
  2. נתון שמקדם החיכוך בין גלגלי הרכבת לפסי הברזל הוא 0.6. איזה שיפוע יש לתת למסילה כך שהרכבת לא תתהפך בעיקול ברדיוס 3 ק"מ?


סחרור אבן על חוט

נער העומד על גדר מסחרר במעגל אנכי אבן שמסתה m הקשורה בחוט. רדיוס מעגל הסיבוב הוא R, והמתיחות המקסימלית שהחוט יכול לשאת היא T.
  1. בכמה סיבובים לדקה חייב הנער לסחרר את האבן כדי שהחוט יקרע?
  2. נתון כי גובה מרכז המעגל מעל לקרקע הוא h. באיזה מרחק אופקי מן מהנער תפגע האבן בקרקע?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_012.html sol

כוחות מדומים

מסה m מונחת  על גבי מישור משופע בזוית alpha, המאיץ ימינה בתאוצה קבועה a.
מקדם החיכוך הקינטי בין המסה והמישור המשופע הוא mu_k.
מהי תאוצת המסה ביחס למישור המשופע?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_013.html sol


מסה m נעה במישור ומיקומה בזמן נתון בביטוי
\vec{r}(t)=a\cos(\omega t)\hat{i}+b\sin(\omega t)\hat{j}a, \ b, \ \omega קבועים וחיוביים.
א. הראה/י כי צורת מסלולו של החלקיק היא אליפסה.
ב. הראה/י כי הכוח הפועל על החלקיק מופנה תמיד לכיוון מרכז האליפסה.
ג. מהי העבודה המבוצעת על החלקיק כאשר הוא נע מהנקודה (a,0) לנקודה (0,b)?
ד. מהי העבודה במקרה הפרטי a=b? הסבר/י!



א. איזה מהכוחות הבאים הם כוחות משמרים (רמז: לא מספיק לבדוק שהרוטור מתאפס)

ב.מהי העבודה הנעשית על כוחות אלה על-פני מסלול מעגלי סביב הראשית, כנגד כיוון השעון?


עבודה ואנרגיה

שלוש מסות מחוברות כמתואר באיור. כל המשטחים חלקים והמסות נוגעות זו בזו. מסת החוט והגלגלת זניחות.
א. מה גודלו וכיוונו של הכח F כדי שהמסה השניה תשאר במנוחה ביחס לראשונה?
ב. מה הן תאוצות המסות כאשר F=0?
רמז: מהם הכוחות הפועלים על הגלגלת? מהו הכוח השקול הפועל על הגלגלת?


כוח חיכוך דינמי

חלקיק נע בקו ישר תחת פעולת כוח חיכוך דינאמי, כלומר F=-kv כאשר k הוא קבוע ו- v זו מהירות. מצאו את מהירות כפונקציה של הזמן ושרטטו גרף של המהירות כפונקציה של הזמן.


כוח משתנה

עבור המהירות c\tanh\omega t מצאו את הכוח.
\tanh x=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}

CONTRIBUTIONS/e_10_2_201.html sol sol


חלקיק בעל מסה m נמצא במנוחה ב x=0. על החלקיק פועל כוח בכיוון ציר ה x. בזמן t=T מפסיק הכח לפעול על החלקיק. נתון כאשר F0 ו T קבועים.
מהם המיקום והמהירות של החלקיק כתלות בזמן?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_202.html sol


מעלית שמסתה 150 ק"ג מחוברת בכבל המסוגל לעמוד במתיחות של 5000N. תאוצתה המקסימלית של המעלית היא 2 מ"ש. בהנחה כי מסת אדם מבוגר היא 80 ק"ג, מה מספר האנשים המקסימלי היכולים להכנס למעלית?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_203.html sol


נתונה מערכת של שני גופים. המסה הראשונה היא 15 ק"ג והשניה 30 ק"ג. מהו הכח F הדרוש על מנת ש
א. המערכת תנועה במהירות קבועה?
ב. המערכת תאיץ ימינה ב 2 מ"ש?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_204.html sol


נתונה המערכת באיור. המע' מורכבת מגלגלות ומחבלים חסרי מסה. צירי הגלגלת חסרי חיכוך.
חשב את התאוצה של כל מסה.

CONTRIBUTIONS/e_10_2_205.html sol


ספינה נמצאת במערבולת המסתובבת בתדירות אחידה w (הכוונה היא שכל אלמנט מים מסתובב בתדירות w סביב הראשית.) מהו הכוח שעל המדחף להפעיל כך שהספינה תנוע בקו ישר בתאוצה אחידה (ביחס למים) ממרכז המערבולת? רמז: הגדר מע' צירים על המערבולת, ורשום את תנועת הספינה במע' צירים זאת. 

CONTRIBUTIONS/e_10_2_206.html sol


תיל קשיח וחלק מונח במישור (x,y) כך שקצה אחד שלו בראשית. צורת התיל מתוארת ע"י y(x) . מסובבים את התיל סביב ציר ה y. מה צריכה להיות צורת התיל על-מנת שלחרוז בעל מסה m המושחל עליו יהיו שתי נקודות שיווי משקל?

CONTRIBUTIONS/e_10_2_207.html sol

חוקי ניוטון

במערכת המתוארת באיור אין חיכוך והגלגלות והחוטים חסרי מסה.
נתון: M1=M2=5Kg.

א. חשבו את התאוצה של כל אחת מן המסות.
ב. חשבו את המתיחות בכל אחד מן החוטים.


CONTRIBUTIONS/e_10_3_001.html sol


מה המתיחות בחוטים?



נתונות שתי מסות m_1=1.5kg\ ,m_2=2750g בתצורה הבאה:
א) מהו מקדם החיכוך כך שm1 תעלה במהירות קבועה?
ב) מהו מקדם החיכוך כך שm1 תרד במהירות קבועה?



נתון שחיין בבריכה השוחה במהירות של 5 מטר לשנייה. במרחק מסוים מהדופן, מפסיק השחיין לדחוף את עצמו במים וגולש עד לדופן. מהירותו הסופית היא 0.4 מטר לשנייה. באיזה מרחק מהדופן התחיל השחיין בגלישה?
נתונים: \nu=87.5\frac{Nsec}{m}\ ,v_0=5m/sec\ ,v_f=0.4m/sec\ ,m=70kg . כוח גרר: \vec{F}=-\nu\dot{v}



א) מהי מהירותה הסופית של טיפת גשם בהגיעה לקרקע, בהנחה שטיפת גשם נופלת נפילה חופשית מענן בגובה 600 מטר? האם ההנחה סבירה?
ב) מהי מהירותה הסופית של טיפת גשם בהגיעה לקרקע, כאשר לוקחים בחשבון את כוח הגרר שמפעיל עליה האוויר?
נתונים: כוח הגרר באוויר \vec{F}=-6\pi\eta{r}\dot\vec{v} ,     \eta=66.3 \frac{Nsec}{m^2}\ ,r=2mm, m=33mgram


חוקי ניוטון - תנועה מעגלית

א) באיזו מהירות ניתן לעבור סיבוב מעגלי בעל רדיוס של 50 מטרים עם רכב, אשר בינו לבין האספלט יש מקדם חיכוך של \mu_s=0.6?
ב) באיזו מהירות ניתן יהיה לעבור את הסיבוב אם הכביש יוגבה ב-15 מעלות?


חוקי ניוטון - תנועה מעגלית

האם מאבדים משקל כאשר עוברים מישראל לקו המשווה? כמה?


חוקי ניוטון - תנועה מעגלית

גוף קטן נע בתוך צינור מעגלי בעל רדיוס R הנמצא במישור האופקי. נתון כי מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף לצינור הוא \mu_k. מהירותו ההתחלתית של הגוף היא v_0. לאחר איזה מרחק יעצר הגוף באופן מעשי?

CONTRIBUTIONS/e_10_4_001.html sol

זבובים ומאזניים

זבוב עומד על קרקעיתה של צנצנת סגורה המוצבת על מאזניים רגישים הנמצאים במצב מאוזן. לפתע מתרומם הזבוב, מרחף במקום מספר שניות ושב ונוחת על קרקעית הצנצנת.
המשפטים הבאים מתארים את מצב כפות המאזניים לאורך התהליך שתואר לעיל. סמן/י את המשפט הנכון.
א) המאזניים יישארו מאוזנים כל הזמן.
ב) הכף השמאלית תרד כאשר הזבוב יעלה, תישאר מאוזנת כאשר הזבוב ירחף ותעלה כשהזבוב ירד.
ג) הכף השמאלית תעלה כאשר הזבוב יעלה, תישאר מאוזנת כאשר הזבוב ירחף ותרד' כשהזבוב ירד.
ד) הכף עם הזבוב תרד כל עוד הזבוב באוויר.

CONTRIBUTIONS/e_10_4_002.html sol


נתון גוף m הנמצא בתוך קונוס (המסתובב סביב צירו) בגובה h. זווית הפתיחה של הקונוס היא 2\theta ומקדם החיכוך בין הגוף לקונוס הוא \mu_s.
מצא/י את זמן המחזור המינימאלי והמקסימאלי של הקונוס כך שהגוף לא ייפול.



זריקת אבן

מבניין שגובהו H=80 m נזרקת אבן בכיוון אופקי במהירות של a^b \frac{\partial p}{\partial x}.
רוח נגדית מאיטה את האבן בתאוצה קבועה וכתוצאה מכך פוגעת האבן ברגלי הבניין כמתואר באיור.
א) חשב/י את התאוצה האופקית של האבן.
ב) מהי צורת המסלול של האבן?
(רמז: בחירה נכונה של מערכת הציריםתפשט את הפתרון!)

CONTRIBUTIONS/e_10_4_004.html sol


נתונים שני גופים m_1 , m_2,  המונחים  זה על גבי זה כפי שמתואר באיור. בין שני הגופים יש מקדם חיכוך \mu_k. ברגע מסוים מתחיל גוף m_1 לנוע על גבי m_2 במהירות V_0. מצא/י לאיזה מרחק הגוף m_1 ינוע על גבי m_2 עד אשר המהירות היחסית בניהם תתאפס.
א) במערכת צירים אינרציאלית.
ב) במערכת צירים לא אינרציאלית.



שני גופים

נתון גוף בעל מסה m המונח ע"ג טריז בעל מסה M כמתואר באיור.
א) מהי מהירות הטריז כפונקציה של הזמן?
ב) מה יקרה בגבול ש- M>>m , M<<m, ? הסבר/י.
ג) מהי מהירות המסה m במערכת הטריז?
ד) מהו מקדם החיכוך המינימלי בין המסה לטריז כך שלא תיווצר תנועה ?


CONTRIBUTIONS/e_10_4_006.html sol sol sol

חרוז מסתחרר

נתון חרוז בעל מסה m המושחל על טבעת אנכית חסרת חיכוך בעלת רדיוס R, המסתובבת במהירות זוויתית \omega. מצא/י את הזווית \theta בה יתמקם החרוז.


שאלה 2

מסה  מונחת על מישור משופע חסר חיכוך בעל זוית  (ראה/י שרטוט). מסה מונחת על גבי מסה וקשורה למישור המשופע בחוט חסר מסה שכיוונו מקביל לאופק. בחר/י מערכת צירים לנוחיותך. הנח/י כי המסה נמצאת על גבי מסה  לאורך כל שלבי התנועה. נתונה תאוצת הכובד .
כאשר בין שתי המסות אין חיכוך:
א. מהי תאוצת המסה 
כאשר קיים בין שתי המסות חיכוך סטטי :
ב. מהו גודלה המקסימלי של כך שהמערכת תישאר במנוחה? בטא/י את תשובתך באמצעות , ו-


CONTRIBUTIONS/e_10_4_008.html sol

נפילה עם חיכוך

כדור נופל ממטוס שנע במהירות x(t) בגובה x(t).
נתון כי חיכוך האויר הוא x(t)
כאשר x(t) הוא מקדם החיכוך.
ונתונה תאוצת הכובד x(t).
מצא את וקטור המיקום של הכדור?

CONTRIBUTIONS/e_10_4_009.html sol

נפילה עם חיכוך

כדור נופל ממגדל בגובה x(t).
נתון כי חיכוך האויר הוא x(t)
כאשר x(t) הוא מקדם החיכוך.
ונתונה תאוצת הכובד x(t).
מהו הגובה של הכדור כפונקציה של הזמן


מציאת מסילת תנועתו של הגוף דרך שדה כוח נתון

גוף נע דרך שדה כוח שמשוואתו היא .
הגוף נכנס לשדה במהירות של . מצא את וקטור המקום של הגוף

CONTRIBUTIONS/e_10_4_011.html sol

תנועה יחסית

קרונית נעה בתאוצה קבועה a. מסה M הקשורה בחוט לגג הפנימי של הקרונית יוצרת זווית של עם האנך. בטא את  באמצעות M a ו g .


מטוטלת קונית

חרוז בעל מסה לא ידועה קשור למטוטלת קונית. נתון אורך החוט ורדיוס הסיבוב. מצא את זמן המחזור.


מסות במעלית

בתוך מעלית מונחות זו על זו שתי מסות כבציור העליון
א)מצא את הכוחות הפועלים על כל אחת מהמסות כאשר המעלית עולה בתאוצה קבועה.
ב)חזור על התרגיל בנחה שהחוט אשר מחזיק את המעלית נקרע.
ג) התייחס לציור התחתון מהי תאוצת המסה יחסית למישור המשופע בכל אחד מהסעיפים הראשונים

CONTRIBUTIONS/e_10_4_15.html sol

כוח F דוחף מסה M על פני מישור אופקי. על המסה M, בעזרת גלגלת, נעות שתי מסות m1 ו-m2 ללא חיכוך.

א.              מהו הכוח F המינימלי שיגרום למסה m1 לא ליפול?

ב.              אם הכוח גדול פי שניים מהכוח שמצאתם בסעיף א', מהי תאוצת כל אחת מהמסות יחסית לגוף M?

  1. מסה m מונחת על מישור M בעל שיפוע θ, ללא חיכוך בין המשטחים. חשבו מהי התאוצה של המישור המשופע ביחס לצופה נייח (מערכת אינרציאלית) ונסו להשתמש בכוחות מדומים.
שימו לב – המישור המשופע רשאי לנוע על גבי המשטח

  1. המעלית שבתרשים עולה בתאוצה A (אין חיכוך ויש g).

א.                  מצא/י את תאוצות הגופים m1 ו-m2 מנקודת מבט של צופה אינרציאלי.

ב.                   כיצז תשתנה התוצאה במערכת זהה אשר אינה נמצאת במעלית מאיצה.

      רמז – חשבו מה תיהיה תאוצת הכובד עבור צופה שנמצא בתוך המעלית

  1. אוטובוס נוסע על גבי כביש מעגלי שרדיוסו 200m. בתוך האוטובוס תלויה מסה  m = 3kg  מתקרת האוטובוס בעזרת חבל אידיאלי. מה תיהיה המתיחות בחבל? באיזו זווית תיהיה תלויה המסה?

כיתבו תשובתכם ממערכת היחוס הלא אינרציאלית (המסתובבת)   

CONTRIBUTIONS/e_10_5_041.html sol sol sol

חוקי ניוטון

אדם השוקל  700  ניוטון מושך את עצמו כלפי מעלה בעזרת מערכת גלגלות כמוראה באיור. מסת המשטח 200N. מסות הגלגלות והחבלים זניחות. הגלגלות חסרות חיכוך.
א.באיזה כח עליו למשוך את החבל בכדי שיעלה במהירות קבועה?
ב.באיזה כח על בן-אדם על הקרקע למשוך את החבל על מנת שיעלה במהירות קבועה?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_042.html sol sol

חוקי ניוטון

דוחפים קוביה בעלת מסה m בכיוון האופקי על משטח בעל מקדם חיכוך סטטי ms ומקדם חיכוך דינמי mk. נתון כי ms0.5= mk .
ב t=0 הקוביה נעה במהירות קבועה.
א.מהו |\vec F|?
ב.בשלב כלשהו עוצרים את הקוביה ומפעילים עליה כוח 3|\vec%20F|/2. באיזה מהירות ותאוצה הקוביה תנוע?
ג.מהו הכוח המינימלי שיש להפעיל על הקוביה בכדי שתתחיל לנוע?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_043.html sol sol sol sol

חוקי ניוטון

התמונה מראה חתך של כביש שחצוב בהר. הקו A’A מסמל מישור עליו החלקה היא אפשרית. סלע B נמצא ישירות מעל הכביש ומופרד משאר ההר ע" י סדק גדול, כך שרק כוח החיכוך מונע מהסלע להחליק. מסת הסלע היא 1.8\times10^7\ kg, זווית ההטיה של השיפוע היא 24 מעלות , ומקדם החיכוך הסטטי הוא 0.63. הראה/י כי
א.הסלע לא יחליק.
ב.אם מים קופאים בסדק ומרחיבים אותו כך שהם מפעילים כוח F על הסלע (במקביל למישור A’A), מהו הערך המינימלי של F שיגרום לסלע להחליק?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_044.html sol sol sol sol sol

חוקי ניוטון

בדיאגרמה ל- A משקל של 44N ול- B משקל של 22N. מקדם החיכוך הסטטי בין A לשולחן הוא 0.2 ומקדם החיכוך הדינמי בין A לשולחן הוא 0.15.
א. מהו המשקל המינימלי של C על-מנת ש A לא יחליק?
ב.נניח כי בבת אחת מרימים את C. מה תהיה תאוצת A ?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_071.html sol

חוקי ניוטון

גוף שמסתו m  מתחיל להחליק ממנוחה בשיא הגובה של מסילה חצי מעגלית חלקה שרדיוסה  R=1 מטר.

א. מצאו ביטוי לכוח הנורמלי N כפונקציה של הזווית j. באיזו זווית הגוף יתנתק מהמסילה ?
ב. מהי התאוצה הזוויתית של הגוף ברגע הניתוק מהמסילה ?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_072.html sol

חוקי ניוטון

ילד שמשקלו 40 קג" כ הולך על קורה שאורכה 2 מטרים ומסתה 20 קג" כ. הקורה תלויה בשני חוטים. חוזק החוט הימני לקריעה הוא 350 ניוטון וחוזק החוט השמאלי הוא 400 ניוטון. מהו התחום בו יכול הילד לשהות מבלי שהחוט יקרע ?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_073.html sol

חוקי ניוטון

מוט שמסתו m  ואורכו L מחובר בעזרת חוט לקיר לא חלק כמוראה. נתון b=700 . מה צריך להיות מקדם החיכוך כדי שהמקל לא יחליק (תשובה מספרית!)?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_074.html sol sol

חוקי ניוטון

גוף שמסתו 5 ק" ג תלוי על מוט אחיד הנטוי בזווית 600 מהקיר. המוט, שמסתו m, מוחזק ע" י חבל היוצר עם הקיר זווית בת 450.
א.מהי המתיחות T בחבל זה, אם ידוע ש-m=2kg ?
ב.הראו שכאשר mà 0, הכוח שמפעיל המוט על נקודת חיבור החוטים מכוון לאורך המוט. (הערה : כוח זה מאפס את השקול של T ו- T').

CONTRIBUTIONS/e_10_5_075.html sol

חוקי ניוטון

חוט (חסר מסה ועובי) מלופף על דיסקה אחידה שמסתה 100 גרם. מחזיקים בקצה החוט ועוזבים. מהי התאוצה הזוויתית של הדיסקה ? תוך כמה זמן תיסתובב הדיסקה 10 רדיאנים (כמה סיבובים זה ?), אם התחילה ממנוחה ?


CONTRIBUTIONS/e_10_5_076.html sol sol

חוקי ניוטון

נתונה המערכת הבאה. האלמנטים היחידים המתחככים הם החוט והגלגלת התחתונה. גלגלת זו מתגלגלת ללא החלקה. נתון : m1=1 kg, m2=2 kg , R=10cm, m3=3 kg. מהי תאוצת m1?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_077.html sol

חוקי ניוטון

קורה שמסתה m=10kg ואורכה L=0.5 m מוחזקת לקיר ע" י ציר משחררים את הקורה ממנוחה.
א.מהו מומנט האינרציה של הקורה יחסית לציר ?
ב.מצאו ביטוי לתאוצה הזוויתית כפונקציה של הזווית b.
ג.מהן התאוצות המשיקיות aA, aB בנקודות A ו-B כאשר b=500 ?נתון : OA=0.15m, OB=0.4m ?

CONTRIBUTIONS/e_10_5_078.html sol

חוקי ניוטון

שני בולים מחוברים בחוט שמסתו זניחה.
בול א מונח על שולחן עם מקדם חיכוך  0.4  כשכוח חיצוני פועל על המערכת היא נמצאת בש.מ.
1) מה גודלו וכיוונו של כוח החיכוך הפועל על הבול  כאשר גודלו של הכוח החיצוני הוא 250 ניטון
2) מהו גודלו המקסימלי של הכוח החיצוני כך שהמערכת תשאר עדיין במנוחה
3) הכוח חדל לפעול, באיזו תאוצה ינוע הבול


חוקי ניוטון

גוף שמסתו M מונח על מישור משופע חלק הנטוי בזווית \the.
גוף שמסתו m מונח עליו כשהוא קשור אליו ע"י חוט העובר סביב גלגלת בעלת מסה זניחה
מקדם החיכוך הקינטי בין הגופים הוא \mu
משחררים את המערכת ממנוחה והיא מתחילה להחליק
בטא את תשובותיך בעזרת \mu, \the, m ,M, g
1) שרטט את תרשימי הכוחות עבור כל אחד מהגופים
2)חשב את תאוצת הגוף
3)כמה זמן יחליק הגוף  mעל M עד שקצותיהם הימניים יתלכדו,
 בהנחה שברגע שחרור המערכת הגופים נמצאים במרחק  Lזה מזה.

CONTRIBUTIONS/e_10_5_080.html sol

תנועה מעגלית 

כדור קטן שמסתו m קשור לקצהו של חוט שאורכו l.
קצהו השני של החוט מחובר אל ציר סיבוב אוקפי חלק העובר בגובה 3l  
מעל הרצפה. אוחזים בכדור כאשר החוט מתוח באורך l והכדור נמצא אנכית מעל ציר הסיבוב.
במצב זה מעניקים לכדור מהירות אופקית V0 על מנת שהכדור יבצע תנועה במעגל זקוף.
נתונים m,l,g

א)מה המהירות המינימלית V0שהכדור אכן יבצע תנועה מעגלית זקופה
ב)מענקים לכדור מהירות התחלתית V_0=2\sqrt{gl}.
בהנחה שהחוט נקרע ברגע שמתיחותו עולה על T_{max}=3.6mg מצא את  \theta  בה נמצא הכדור ברגע שהחוט נקרע.
ג) מה מהירות הכדור ברגע שהחוט נקרע?
ד) תוך כמה זמן מרגע קריעת החוט יפגע הכדור ברצפה. בחלק זה הנח g = 10 \frac{m}{sec^2}  ו-  l=1m.


תנועה מעגלית

מסה נקודתית מתחילה את תנועתה ממצב מנוחה מפסגת משטח כדורי בעל רדיוס R
המשטח חלק וקבוע

א)חשבו את האנרגיה הקינטית של המסה כפונקציה של הזווית 
ב)חשבו את התאוצה הרדיאלית והמשיקית כפונקציה של הזווית
ג) באיזה זווית תשתחרר המסה מהמשטח הכדורי

תקליט מסתובב בקצב של 33 סיבובים בדקה
א)מהי תדירות הסיבוב של התקליט?
ב)מהו זמן המחזור של הסיבוב?
ג) תוך כמה זמן מתקדמת נקודה על התקליט לזווית של 90 מעלות?


תנועה מעגלית חוקי ניוטון

בול קטן שמסתו  m מחליק על מסילה המסתיימת במסילה מעגלית אנכית, כמתואר בציור. המסילה כולה נטולת חיכוך.
א) מהי המהירות של הבול (גודל וכיוון) בהגיעו לנקודה T?
ב)מהי התאוצה הרדיאלית והתאוצה המשיקית בנקודה T?
ג) מהו גודל הכוח השקול הפועל על הבול בנקודה T?
ד) באיזה גובה מעל תחתית המסילה המעגלית יש לשחרר את הבול כדי שבהגיעו אל הנקודה Q תפעיל עליו המסילה כוח נורמלי השווה למשקלו?

A ball of mass m1 and a block of mass m2 are attached by a lightweight cord that passes over a frictionless pulley of negligible mass, as in the next figure. The block lies on a frictionless incline of angle theta. Find the magnitude of the acceleration of the two objects and the tension in the cord.

An object of mass m1 on a frictionless horizontal table is connected to an object of mass m2 through a very light pulley P1 and a light fixed pulley P2 as shown in the figure.
(a) If a1 and a2 are the accelerations of m1 and m2, respectively, what is the relation between these accelerations?
(b) Express the tensions in the strings.
(c) Express the accelerations a1 and a2 in terms of the masses m1 and m2, and g.

Three objects are connected on the table as shown in the figure. The table is rough and has a coefficient of kinetic friction of 0.350. The objects have masses of 4.00 kg, 1.00 kg, and 2.00 kg, as shown, and the pulleys are frictionless.
(a) Determine the acceleration of each object and their directions.
(b) Determine the tensions in the two cords.

A block of mass 3.00 kg is pushed up against a wall by a force P that makes a 50.0 degrees angle with the horizontal as shown in the figure. The coefficient of static friction between the block and the wall is 0.250.
Determine the possible values for the magnitude of P that allow the block to remain stationary.

What horizontal force must be applied to the cart shown in the figure in order that the blocks remain stationary relative to the cart? Assume all surfaces, wheels, and pulley are frictionless. (Hint: Note that the force exerted by the string accelerates m1.)

1.A train travels at a constant speed around a curve of radius 225 m. A ceiling lamp at the end of a light cord swings out to an angle of 20 degrees throughout the turn. What is the speed of the train?
2.A hollow vertical cylinder with radius R spins about its vertical axis of symmetry. A stone is held to the inner cylinder wall by static friction. Express the maximal period of rotation in terms of the radius and the coefficient of static friction.
3.A 1050 kg car travels around a turn of radius 70 m on a flat road. If the coefficient of friction between tires and road is 0.80 what is the maximum speed the car can travel without slipping? Is this result dependent on the mass of the car?


שתי מסות ומישור משופע

שני גופים, R מחוברים ע"י חוט, דרך גלגלת אידיאלית (חסרת מסה, וחיכוך), כפי שמתואר בציור. כמו כן מסה R מחוברת לקיר.

הזוית של המישור המשופע היא R. הגופים בהתחלה נמצאים במנוחה. הגובה של מסה R  מהקרקעית הוא R. כמו כן ידוע שהמישור המשופע חלק (כלומר איו חיכוך הין R לבין המישור המשופע).

א. מצא/י ביטוי עבור המתיחויות בחוטים, R .
ב.  כעת חותכים את החבל שחיבר את המסר R לקיר. מהי התאוצה של המסות. 
ג.  כאשר גוף R מגיע לקרקעית, R ממשיך בתנועתו. מהו המרחק R? (מרחק שעובר גוף R, עד לנקודה הגבוהה ביותר אליו הוא יגיע)


כוחות במישור

ארגז שמסתו R מונח על מישור אופקי חלק וכח אופקי של R פועל עליו.

א. מהי התאוצה הנוצרת?
ב. לאיזה מרחק נהדף הארגז במשך R ?
ג. מה מהירותו מקץ זמן זה?


בעיית מעלית

מסה של R מונחת על גבי מאזניים בתוך מעלית.
מסה של R תלויה בחוט מתקרת המעלית.
מה יראו המאזניים ומהי המתיחות בחוט בכל אחד מהמצבים הבאים (נתון: תאוצת הכובד היא R):

א. המעלית במנוחה.
ב. המעלית עולה במהירות של R.
ג. המעלית עולה בתאוצה של R.
ד. המעלית יורדת בתאוצה של R.
ה. הכבל המחזיק את המעלית נקרע.


זריקה אנכית עם חיכוך

כדור שמסתוR נזרק כלפי מעלה בריק מגובה אפס,
על גבי כדו"א כך שלא פועל עליו חיכוך מהאויר.
תאוצת הכובד היא R.
הוא מגיע לגובה מקסימלי של R.

כעת מבצעים שוב את הנסוי,  כלומר הכדור נזרק באויר באותה מהירות התחלתית, אך הפעם, נניח שיש חיכוך מהאוויר.
- השפעת האויר על הכדור נתונה ע"י כוח קבוע R-  הפועל בכיוון הפוך למהירותו.
כעת הוא מגיע לגובה מקסימלי של  R.

א. מהו הכח  R?

כעת הכדור  נזרק בריק (אין חיכוך מהאוויר) על פני הירח באותה מהירות, (תאוצת הכובד על פני הירח היא R).
ב. מה הוא הגובה  R אליו יגיע?


קימטיקה וחוקי ניוטון

קליע שמסתוR נור מרובה ע"י כוח R המופעל במשך R.
מה צריך להיות הכח R, כך שהקליע הנורה מגג הביניין R, מגיע למרחק אופקי של R, המאדה היורה?


תנועה סיבובית בחרוט

כדור שמסתו \alpha = 20^ \circ , נמצא בחרוט שזוית הראש שלו היא \alpha = 20^ \circ,  (ראה שרטוט). הכדור נמצא בגובה \alpha = 20^ \circ, ומסתובב במהירות זויתית קבועה. נתונה תאוצת הכובד \alpha = 20^ \circ.
בסעיף א' אין חיכון בין הכדור לבין החרוט.
א. מהי המהירות הזויתית עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ.

בסעיפים ב' וג' קיים חיכוך בין הכדור לבין המשפך. ידוע כי מקדם החיכוך הסטטי בין הכדור לבין המשפך הוא \alpha = 20^ \circ.

ב. מהי המהירות הזויתית המינימלית עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ?
ג. מהי המהירות הזויתית המקסימלית  עבורה ישאר הכדור בגובה \alpha = 20^ \circ?


שני גופים וחיכוך.

גוף שמסתו \alpha = 20^ \circ , מונח על גבי גוף שני שמסתו \alpha = 20^ \circ,  (ראה שרטוט). מקדם החיכוך הסטטי בין שני הגופים הוא: \alpha = 20^ \circ , ומקדם החיכוך הקינטים הוא:\alpha = 20^ \circ . בין הגוף התחתון לשולחן, אין חיכוך.

א. מהו הכוח המקסימלי, שניתן להפעיל על הגוף העליון, כך שהמערכת תחליק, אך שני הגופים ישארו צמודים?
ב. מהו הכוח המקסימלי, שניתן להפעיל על הגוף התחתון,  כך שהמערכת תחליק, אך שני הגופים ישארו צמודים?
ג. מהי תאוצת המערכת כאשר מופעלים הכוחות המקסימליים, שחישבת בסעיפים א' ו ב'.
ד. כעת נחזור לסעיפים א' וב' ונפעיל כוח גדול מהכוח המקסימלי שחשבת בסעיפים אלו. מהי כעת, תאוצת הגופים?


מכונית בתנועה מעגלית, על מישור משופע

מכונית נוסעת על כביש מעגלי ברדיוס ,הכביש משופע, וזוית ההטיתו היא . מקדם החיכוך הסטטי בין המכונית לכביש הוא .  מה צריכה להיות מהירות המכונית כאשר, ע"מ שלא תחליק לצדדים:

א. כאשר אין חיכוך (כלומר ).
ב. כאשר יש חיכוך (כלומר ).

CONTRIBUTIONS/e_10_7_009.html sol

טייס בלופ (תנועה מעגלית)

טייס מטיס מטוס בלולאה אנכית במהירות , וברדיוס . מסת הטייס .

באיזה כח לוחץ הטייס על מושב המטוס, בנק' .


גוף על משטח משופע

גוף נמצא על משטח בעל זוית משתנה  \alpha = 20^ \circ. בהתחלה \alpha = 20^ \circ, ולאט לאט מגדילים את \alpha = 20^ \circ. ידוע שמקדם החיכוך הסטטי בין המסה למשטח הוא \alpha = 20^ \circ.
א. באיזה זווית יחליק הגוף ?


חוקי ניוטון - גלגלות, מסות ומישור משופע

נתונה המערכת אשר בשרטוט. נתונות שתי מסות R , זויות המישור המשופע היא R . הגלגלות הן חסרות מסה וחיכוך, אין חיכוך בין מסה  R, למישור המשופע.

א. חשב/י מה היחס בין תאוצת המסות R. בטא/י את התאוצות R ע"י הפרמטרים של השאלה: R .
ב. בטא/י את R (ע"י R), כך שהמערכת תהייה בשיווי משקל.
ג. מה קורה למסות כאשר R ? מה קורה למסות כאשר R ?


 גוף מחליק במידרון

גוף מחליק על פני מישור משופע בזוית α . מהירותו ההתחלתית היא: V(t=0)= V0 בכיוון מורד המישור, ראה/י שירטוט. 

הגוף נעצר לאחר שעבר מרחק L, כתוצאה מחיכוך עם המשטח.

 א. צייר/י את דיאגראמת הכוחות הפועלים על הגוף. 

 ב. הראה/הראי שמקדם החיכוך הקינטי נתון ע"י הנוסחא הבאה :

ג. כיצד ישתנה המרחק L, אם שחררו את הגוף ממנוחה. הסבר/הסבירי!


שתי מסות,

מסת  , מונחת על משטח אופקי חסר חיכוך. על גבי מסה  , מונחת מסה  (ראה/י תרשים). מקדמי החיכוך הקינטי והסטטי בין המסות הם ו- , בהתאמה.
(א) מהו הכוח האופקי המקסימלי , שניתן להפעיל על מסה , כך ששתי המסות ינועו ביחד?
(ב) מהי תאוצת המסות במקרה שחושב בסעיף א'?
(ג) נתון כי מסה , קשורה בחוט חסר מסה לקיר אנכי, כך שהחוט יוצר זוית עם הרופק, (ראה/י תרשים). מהו הכוח האופקי המקסימלי, , שניתן להפעיל על המסה , כך שתישאר במנוחה?


שלושה גופים וגלגלת

נתונה מערכת של שלושה גופים:   ,  . המסה  מחוברת למסה  על ידי חבל וגלגלת אידיאליים (חסרי מסה וחיכוך). מקדם החיכוך הסטטי והקינטי בין מסות  ו הוא , , ובין המסה  והשולחן   .
א. שרטט דיאגרמת כוחות עבור כל אחת מהמסות. (8 נקודות)
ב. אם המערכת נמצאת במנוחה, מה צריך להיות גודלה המינימאלי של המסה כדי שהגופים  ו יזוזו ממקומם כגוף אחד? (9 נקודות)
ג. נניח שהמסה   , מה גודלו של כוח החיכוך הסטטי  שפועל בין המסות  ו ? (8 נקודות)


חופשת סקי - 'הכל כלול' - חוקי ניוטון

בכדי לממן את חופשת הסקי, החל ר' שמסתו , לעבוד בניקוי חלונות בבנינים גבוהים. במהלך עבודתו עמד על לוח שמסתו , המחובר לגלגלת חסרת חיכוך ומסה, באופן הבא

ע"מ לעלות - צריך ר' למשוך בחבל.
א. איזה כוח צריך ר' להפעיל על החבל, בכדי לעלות במהירות קבועה
ב. מהו הכוח אותו הוא מפעיל על הלוח במקרה זה , כאשר ר' עולה במהירות קבועה
ג. מהו הכוח שר' צריך להפעיל ע"מ לרדת בתאוצה קבועה ..
ד. פתר/י את שלושת הסעיפים א'- ג', עבור המערכת החדשה, הבאה


מנקה חלונות

איש שמסתו העומד על קורה שמסתה  , מושך חבל בכוח , כפי שמתואר בציור. הגלגלת הינה גלגלת אידיאלית.

א. מהי תאוצת המערכת?
ב. מהו משקלו המדומה?


כדור נופל מביניין

כח של  פועל בזוית   ביחס למישור, על גוף שמסתו  (אשר נמצא במנוחה בזמן ).
הגוף מתקדם בכיוון ציר   בלבד. הכוח פועל במשך 10 שניות. מהי עבודת הכח?


עבודת גוף המחליק במידרון

גוף שמסתו  מחליק במורד מישור משופע למרחק .  המישור נטוי בזוית . מקדם החיכוך בין הגוף למשטח הוא  . חשב/י:

א. את העבודה הנעשית ע"י כוח החיכוך, על המסה. 
ב. את עבודת כח הכובד.
ג. את עבודת הכח הנורמלי.
ד. את סך העבודה על הגוף.
ה. את המהירות של הגוף, אם החל ממנוחה.
ו. חזור/י על הסעיף האחרון, תוך שימוש במשוואות התנועה.


עבודת גוף המחליק במידרון

גוף בעל מסה  , מונח ע"ג שולחן חסר חיכוך, ומחובר לקפיץ בעל קבוע קפיץ . הקפיץ מחובר לקיר. בהתחלה הקפיץ היה רפוי. מקנים למסה מהירות , ראה/י ציור.

א. מהי מהירות ותאוצת הגוף בנקודה . ידוע כי .
ב. בנקודה  המהירות מתאפסת. מהו אורך הקטע ?



Block m1 in the figure below has a mass of 4.20 kg and block m2 has a mass of 2.30 kg. The coefficient of kinetic friction between m2 and the horizontal plane is 0.47. The inclined plane is frictionless. Find (a) the acceleration of the blocks and (b) the tension in the string.


מערכות ייחוס מואצות

מתכננים תחנת חלל כך שיווצר בה שדה כבידה מלאכותי. לשם כך בונים אותה בצורה של גליל בקוטר 20m המסתובב סביב צירו.
מהו זמן המחזור של הסיבוב שמייצר כבידה שקולה ל-0.5g?


Circular motion

A car moves at a constant speed on a straight but hilly road. One section has a crest (peak) and dip of the same 250-m radius, as shown in the figure below. (a) As the car passes over the crest, the normal force on the car is one-half the 16-kN weight of the car. What will be the normal force on the car as it passes through the bottom of the dip? (b) What is the greatest speed at which the car can move without leaving the road at the top of the hill? (c) Moving at the speed found in (b), what will be the normal force on the car as it moves through the bottom of the dip?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_040.html sol sol

חיכוך (בעיה בתלת מימד)

ארגז בצורת קוביה מחליק בתוך תעלה משופעת המוצגת בציור השמאלי וחתכה מוצג בציור הימני. הארגז מתחכך עם שתי הצלעות. מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף והצלעות הוא \mu_k. חשבו את תאוצת הארגז באמצעות \mu_k,g,\theta.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_041.html sol sol

חוקי ניוטון

 נתונה המערכת הבאה:
  מצא/י את המתיחויות  T1, T2, T3 

CONTRIBUTIONS/e_10_8_042.html sol

חוקי ניוטון

קופסא מונחת ע" ג רצפת קרון הנע במהירות 40 [m/sec]. מקדם החיכוך הסטטי בין הקופסא לרצפת הקרון הוא ms = 0.3. אם הקרון מתחיל לבלום בתאוצה קבועה עד לעצירה מוחלטת, מהו המרחק המינימלי שעליו לעבור עד שייעצר ע" מ שהקופסא לא תחליק ?


חוקי ניוטון

מעלית שמסתה 150 [kg] מחוברת בכבל המסוגל לעמוד במתיחות של עד 5000 [N]. תאוצתה המקסימלית של המעלית היא 2 [m/sec]. בהנחה כי מסתו של אדם בוגר היא 80 [kg] מה מספר האנשים המקסימלי שיכולים לעלות במעלית בבטחה ? מה היה מספר האנשים אילו היתה המעלית יורדת ?


חוקי ניוטון

גוף שמסתו 5 [kg] תלוי על מוט הנטוי בזווית של 60o מהקיר. המוט מוחזק על ידי חבל היוצר עם הקיר זווית של 45o(ראה/י ציור). מהי המתיחות בחוט ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_045.html sol

חוקי ניוטון

נתונה מערכת של שני גופים ( ראה/י ציור). הגלגלת והמשטחים חסרי חיכוך. נתון כי [ m1 = 15 [kg ו- [ m2 = 30 [kg. מה צריך להיות הכוח f כדי ש- :
א. המערכת תנוע במהירות קבועה.
ב. המערכת תאיץ בתאוצה קבועה של 2 [m/sec2] שמאלה.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_046.html sol

חוקי ניוטון

מכונית משולשת מאיצה שמאלה בתאוצה של 10 [m/sec2]. מזוודה שמסתה 20 [kg] נשכחה על " גג" המכונית (הצד המשופע).
א. האם תיפול המזוודה מהמכונית במהלך הנסיעה, כלומר תנוע כלפי מטה ביחס לגג ?
רמז: יש לחשב מהו הכוח הנורמלי
ב.יש לחשב את התאוצה של המזוודה
ג.יש לשאול מה כיוון תאוצת המזוודה ביחס למכונית


חוקי ניוטון

ר', סטודנט שמסתו  70 [kg] נסע בחופשת הפסח לעשות סקי מים. לאחר שלבש את המגלשיים ותפס את החבל בחוזקה סירת המרוץ האיצה בתאוצה קבועה של a = 5 [m/sec2]. ידוע כי מקדם החיכוך הקינטי בין המגלשיים למים הוא0.2 ומקדם החיכוך הקינטי בין הסירה, שמסתה 800 [kg], למים הוא 0.35.
א.מהי המתיחות בחבל ?
ב. מהו הכוח הכולל שמפעיל המנוע על הסירה על מנת שתאיץ בתאוצה זו ?
ג. לאחר זמן מה התחיל זרם חזק במהירות של 3 [m/sec] בכיוון הפוך לכיוון תנועת הסירה והגולש, מהו הכוח שצריך להפעיל המנוע ע" מ לאפשר את התנועה המואצת בתנאים אלה ?
ד. לאחר הפלגה קצרה התעייף הקייטן ועלה לסירה, אך אויה, מנוע הסירה אינו פועל והסירה החלה להיסחף עם הזרם (כלומר, מהירות הסירה ביחס למים היא 0). ר' מיד התנדב לפתור את הבעיה ואחז במשוטים. אם ידוע כי מקדם החיכוך הסטטי בין הסירה למים הוא 0.5 מהו הכוח המינימלי שעליו להפעיל ע" מ להאיץ את הסירה.


חוקי ניוטון

כדי לממן את חופשת הסקי נאלץ ר' (שמסתו עלתה ל- 72 [kg]) לעבוד בניקוי חלונות בבניינים גבוהים. במהלך עבודתו עמד על לוח שמסתו 40 [kg] המחובר לגלגלת חסרת חיכוך ומסה באופן הבא:

כדי לעלות ולרדת צריך ר' למשוך בחבל.
א.איזה כוח צריך ר' להפעיל על החבל כדי לעלות במהירות קבועה ?
ב.מהו הכוח אותו הוא מפעיל על הלוח במקרה זה ?
ג.מהו הכוח אותו הוא מפעיל על מנת לרדת בתאצה קבועה של 1 [m/sec] ?
ד.לאחר שהתעייף החליט ר' לייעל את המערכת והוסיף גלגלת נוספת

פתור/י את שלושת הסעיפים א,ב,ג עבור המערכת החדשה.


חוקי ניוטון

כושר ההפרדה של מכשיר הצנטריפוגה (מכשיר להפרדת מסות) מוגדר כתאוצה הרדיאלית (צנטריפטלית) בסיבוב, ביחידות של g.
נתון מכשיר צנטריפוגה המסתובב בתדירות של [f = 50 [Hz  ורדיוסו [ R = 15 [cm. מהו כושר ההפרדה של המכשיר ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_054.html sol sol

חוקי ניוטון

מכונית נוסעת  בכביש מעגלי שרדיוסו 100 [m], המוגבה בזווית של 10°.מקדם החיכוך הסטטי בין המכונית לכביש הוא 0.3.
מהי המהירות המשיקית המקסימלית האפשרית כך שהמכונית תמשיך במסלול המעגלי ? מה יקרה אם תעבור המכונית מהירות זו ? 


CONTRIBUTIONS/e_10_8_055.html sol

חוקי ניוטון

מסובבים דלי מים קשור בחבל שאורכו [ R = 1.2 [m בצורה אנכית. מהי המהירות המינימלית של הדלי בנקודת הפסגה ע" מ שהמים לא יישפכו ?                                           


חוקי ניוטון

נתונות שתי מסות הקשורות בחבלים על פי הציור. מסה B משקלה 711 [N] ומקדם החיכוך הסטטי בינה ובין השולחן הוא µs = 0.25. הנח/י כי החבל בין מסה B והקשר מתוח אופקית. מצא את המסה המקסימלית של A כך שהמערכת תישאר במנוחה. מה יקרה אם מסה A תהיה כבידה יותר ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_062.html sol

חוקי ניוטון

בציור ישנן שלוש משקולות, A, B, C.
נתון כי מסתן של המשקולות A ו- B הן [ MA= 4 [kg ו- [Mb = 2 [kg וכי מקדמי החיכוך הסטטי והקינטי בין משקולת A לשולחן הם µs = 0.2 ו- µk = 0.15.
א.מה המסה המינימלית של משקולת C על מנת שהמערכת תישאר במנוחה ?
ב. מרימים בפתאומיות את משקולת C, מה תהיה תאוצתה של משקולת A ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_063.html sol

חוקי ניוטון

לכבוד האביב המלבב קנה ר' לאימו שעון קיר עם שני מחוגים, שעות ודקות, שרדיוסם [ Rh = 15 [cm], Rm = 30 [cm .
א. מהי המהירות הזוויתית של המחוגים ? מהי המהירות המשיקית של קצות המחוגים ?
ב.ר' סיים לכוון את השעון בשעה 14:50 , מה הזווית שיעבור מחוג הדקות עד שישיג את מחוג השעות ?
ג.מה המרחק שיעבור קצה מחוג הדקות מנקודת המפגש עד השעה 15:45 ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_064.html sol sol

חוקי ניוטון

דיסקה מחליקה ע" ג שולחן ללא חיכוך. הדיסקה מחוברת למסה התלויה מתחת למרכז דרך חור בשולחן. מה צריכה להיות המהירות (זוויתית ומשיקית) של הדיסקה על מנת שהמסה תישאר במנוחה אם אורך החבל מהחור לדיסקה הוא 25 [cm] ? בכמה תשתנה המהירות אם מרחק זה יתקצר ל- 15 [cm] ?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_065.html sol sol

חוקי ניוטון

כדור שמסתו  [m = 1.4 [kg מחובר בעזרת שני מיתרים למוט המסתובב סביב צירו . ידוע כי המתיחות במיתר העליון היא [ Tu = 35 [N  וכי שני המיתרים שאורכם 1.7 [m] מתוחים, וכי המרחק בין נקודת הקשירה של המיתרים על המוט היא 1.7 [m] גם כן. חשב/י את:
א. המתיחות במיתר התחתון.
ב.הכוח הפועל על הכדור.
ג.מהירות הכדור (משיקית וזוויתית).

CONTRIBUTIONS/e_10_8_066.html sol
Newton Laws
A 5.5-kg block is initially at rest on a frictionless horizontal surface.
It is pulled with a constant horizontal force of 3.8 N.
(a) What is its acceleration?
(b) How long must it be pulled before its speed is 5.2 m/s?
(c) How far does it move in this time?

Newton Laws
An electron travels in a straight line from the cathode of a vacuum tube to its anode, which is 1.5 cm away.
It starts with zero speed and reaches the anode with a speed of 5.8 X 106 m/s. Assume constant acceleration and compute the force on the electron.
This force is electrical in origin. The electron's mass is 9.11 X 10-31 kg.


Newton Laws

A car traveling at 53 km/h hits a bridge support. A passenger in the car moves forward a distance of 65 cm (with respect to the road) while being brought to rest by an inflated air bag.
What force (assumed constant) acts on the passen¬ger's upper torso, which has a mass of 39 kg?

Newton Laws
A certain force gives object m1 an acceleration of 12.0 m/s2. The same force gives object m2 an acceleration of 3.30 m/s2.
What acceleration would the force give to an object whose mass is
(a) the difference between m1 and m2 and
(b) the sum of m1 and m2 ?

Newton Laws
Two blocks, with masses m1 = 4.6 kg and m2 = 3.8 kg, are connected by a light spring on a horizontal frictionless table. At a certain instant, when m2 has an acceleration a2 = 2.6 m/s2,
(a) what is the force on m2 and
(b) what is the acceleration of m1 ?

Newton Laws
A space trave1er whose mass is 75.0 kg leaves Earth. Compute his weight
(a) on Earth,
(b) on Mars, where g = 3.72 m/s2, and
(c) in interplanetary space.
(d) What is his mass at each of these locations?

Newton Laws

A 12,000-kg airplane is in level flight at a speed of 870 km/h.
What is the upward-directed lift force exerted by the air on the airplane?

Newton Laws
A jet plane starts from rest on the runway and accelerates for takeoff at 2.30 m/s2 (= 7.55 ft/s2).
It has two jet engines, each of which exerts a thrust of 1.40 X 105 N (= 15.7 tons). What is the weight of the plane?

Newton Laws
(a) Two l0-lb weights are attached to a spring scale as shown in the figure below. What is the reading of the scale?
(b) A single l0-lb weight is attached to a spring scale which itself is at¬tached to a wall, as shown below.
What is the reading of the scale? (Ignore the weight of the scale.)

Newton Laws
A car moving initially at a speed of 50 mi/h (~80 km/h) and weighing 3000 Ib (~13,000 N) is brought to a stop in a distance of 200 ft (~61 m). Find
(a) the braking force and
(b) the time required to stop.
Assuming the same braking force, find
(c) the distance and
(d) the time required to stop if the car were going 25 mi/h (~40 km/h) initially.

Newton Laws
An object is hung from a spring scale attached to the ceiling of an elevator.
The scale reads 65 N when the elevator is standing still.
 (a) What is the reading when the elevator is moving upward with a constant speed of 7.6 m/s?
 (b) What is the reading of the scale when the elevator is moving upward with a speed of 7.6 m/s and decelerating at 2.4 m/s2 ?

Newton Laws
A 77-kg person is parachuting and experiencing a downward acceleration of 2.5 m/s2 shortly after opening the parachute.
The mass of the parachute is 5.2 kg.
(a) Find the upward force exerted on the parachute by the air.
(b) Calculate the downward force exerted by the person on the parachute.

Newton Laws
A l5,000-kg helicopter is lifting a 4500-kg car with an up¬ward acceleration of 1.4 m/s2. Calculate
(a) the vertical force the air exerts on the helicopter blades and
(b) the tension in the upper supporting cable. See the picture below.

Newton Laws
A l400-kg jet engine (below) is fastened to the fuselage of a passenger jet by just three bolts (this is the usual practice). Assume that each bolt supports one-third of the load.
(a) Calculate the force on each bolt as the plane waits in line for clearance to take off.
(b) During flight, the plane encounters turbulence, which suddenly imparts an upward vertical acceleration of 2.60 m/s2 to the plane.
Calculate the force on each bolt now. Why are only three bolts used?

Newton Laws
A child's toy consists of three cars that are pulled in tandem on small frictionless rollers as shown in the figure below.
The cars have masses m1 = 3.1 kg, m2= 2.4 kg, and m3 = 1.2 kg. If they are pulled to the right with a horizontal force P = 6.5 N, find
(a) the acceleration of the system,
(b) the force exerted by the second car on the third car, and
(c) the force exerted by the first car on the second car.

Newton Laws
Two blocks are in contact on a frictionless table, as shown below. A horizontal force is applied to one block, as shown below.
(a) If m1 = 2.3 kg, m2 = 1.2 kg, and F = 3.2 N, find the force of contact between the two blocks.
(b) Show that if the same force F is applied to m2 rather than to m1, the force of contact between the blocks is 2.1 N, which is not the same value de¬rived in (a). Explain.

A body with mass m is acted on by two forces F1 and F2, as shown in the figure below.
If m = 5.2 kg, F1 = 3.7 N, and F2 = 4.3 N, find the vector acceleration of the body.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_083.html sol
A 5.1-kg block is pulled along a frictionless floor by a cord that exerts a force P = 12 N at an angle  = 25° above the horizontal, as shown in the figure below.
(a) What is the acceleration of the block?
(b) The force P is slowly increased. What is the value of P just before the block is lifted off the floor?
(c) What is the acceleration of the block just before it is lifted off the floor?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_084.html sol sol
A worker drags a crate across a factory floor by pulling on a rope tied to the crate.
The rope, which is inclined at 38.0° above the horizontal, exerts a force of 450 N on the crate.
The floor exerts a horizontal resistive force of 125 N, as shown in the figure below.
Calculate the acceleration of the crate
(a) if its mass is 96.0 kg, and
(b) if its weight is 96.0 N.

A 1200-kg car is being towed up an 18° incline by means of a rope attached to the rear of a truck. The rope makes an angle of 27° with the incline.
What is the greatest distance that the car can be towed in the first 7.5 s starting from rest if the rope has a breaking strength of 4.6 kN?
Ignore all resistive forces on the car. See the figure below:

A 110-kg crate is pushed at constant speed up a frictionless 34° ramp, as shown in the figure below.
What horizontal force F is required? (Hint: Resolve forces into components parallel to the ramp.)

An elevator weighing 6200 lb is pulled upward by a cable with an acceleration of 3.8 ft/s2.
(a) What is the tension in the cable?
(b) What is the tension when the elevator is accelerating downward at 3.8 ft/s2 but is still moving upward?

A lamp hangs vertically from a cord in a descending elevator.
The elevator has a deceleration of 2.4 m/s2 before coming to a stop.
(a) If the tension in the cord is 89 N, what is the mass of the lamp?
(b) What is tension in the cord when the elevator ascends (goes up) with an upward acceleration of 2.4 m/s2?

An 11-kg monkey is climbing a massless rope attached to a 15-kg log (piece of wood) over a frictionless tree limb.
(a) With what mini¬mum acceleration must the monkey climb up the rope so that it can raise the 15-kg log off the ground?
If, after the log has been raised off the ground, the monkey stops climbing and hangs on to the rope, what will now be
(b) the monkey's acceleration and
(c) the tension in the rope?

The figure below shows a section of an alpine cable-car system. The maximum permitted mass of each car with occupants is 2800 kg.
The cars, riding on a support cable, are pulled by a second cable attached to each pylon (support column).
What is the difference in tension between adjacent sections of pull cable if the cars are accelerated up at a 35° incline at 0.81 m/s2, as shown below?

The man in the figure below weighs 180 lb; the platform and at¬tached frictionless pulley weigh a total of 43 lb. Ignore the weight of the rope.
With what force must the man pull up on the rope in order to lift himself and the platform upward at 1.2 ft/s2?

 Block B in the figure below weighs 712 N. The coefficient of static friction between block B and the table is 0.25.
 Find the maximum weight of block A for which block B will remain at rest.

Block m1 in the figure below has a mass of 4.20 kg and block m2 has a mass of 2.30 kg.
The coefficient of kinetic friction between m2 and the horizontal plane is 0.47.
The inclined plane is frictionless. Find
(a) the acceleration of the blocks and
(b) the tension in the string.

In the figure below, object B weighs 94.0 lb and object A weighs 29.0 lb.
 Between object B and the plane the coefficient of sta¬tic friction is 0.56 and the coefficient of kinetic friction is 0.25.
(a) Find the acceleration of the system if B is initially at rest.
(b) Find the acceleration if B is moving up the plane.
(c) What is the acceleration if B is moving down the plane? The plane is inclined by 42.0°.


During an Olympic bobsled run, a European team takes a turn of radius 25 ft at a speed of 60 mi/h.
What acceleration do the riders experience
(a) in ft/s2 and
(b) in units of g?

A 2400-lb (= 10.7-kN) car traveling at 30 mi/h (= 13.4 m/s) attempts to round an unbanked curve with a radius of 200 ft (= 61.0 m).
(a) What force of friction is required to keep the car on its circular path?
(b) What minimum coefficient of static friction between the tires and road is required?

A circular curve of highway is designed for traffic moving at 60 km/h (= 37 mi/h).
(a) If the radius of .the curve is 150 m (= 490 ft), what is the correct angle of banking of the road?
(b) If the curve were not banked, what would be the minimum coefficient of friction between tires and road that would keep traffic from skidding (slipping) at this speed?

A conical pendulum is formed by attaching a 53-g pebble to a l.4-m string.
The pebble swings around in a circle of radius 25 cm.
(a) What is the speed of the pebble?
(b) What is its acceleration?
(c) What is the tension in the string?

A banked circular highway curve is designed for traffic moving at 95 km/h. The radius of the curve is 210 m.
Traffic is moving along the highway at 52 km/h on a stormy day.
(a) What is the minimum coefficient of friction between tires and road that will allow cars to turn without sliding?
(b) With this value of the coefficient of friction, what is the greatest speed at which the cars can turn without sliding?

A particle of mass m is subjected to a net force F(t) given by F(t)=Fo(1-t/T)i; that is, F(t) equals Fo at t = 0 and decreases linearly to zero in time T. The particle passes the origin x = 0 with velocity voi. Show that at the instant t = T that F(t) vanishes, the speed v and distance x traveled are given by v(T) = vo + aoT/2, and x(T) = voT + aoT^2/3, where ao = Fo/m is the initial acceleration.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_101.html sol
 A horizontal force F of 12 lb pushes a block weighing 5.0 lb against a vertical wall as shown in the figure below.
The coefficient of static friction between the wall and the block is 0.60 and the coeffi¬cient of kinetic friction is 0.40. Assume the block is not mov¬ing initially.
(a) Will the block start moving?
(b) What is the force exerted on the block by the wall?

 7.96-kg block rests on a plane inclined at 22.0° to the horizontal, as shown in the figure below.
The coefficient of static friction is 0.25, while the coefficient of kinetic friction is 0.15.
(a) What is the minimum force F, parallel to the plane, that will prevent the block from slipping down the plane?
(b) What is the minimum force F that will start the block moving up the plane?
(c) What force F is required to move the block up the plane at constant velocity?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_103.html sol sol
The two blocks, m = 16 kg and M = 88 kg, shown in the figure below are free to move.
The coefficient of static friction between the blocks is 0.38, but the surface beneath M is frictionless.
What is the minimum horizontal force F required to hold m against M?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_104.html sol
 A massless rope is tossed over a wooden dowel (cylinder) of radius r in order to lift a heavy object of weight W off of the floor, as shown in the figure below.
The coefficient of sliding friction between the rope and the dowel is mu. Show that the minimum downward pull on the rope necessary to lift the object is Fdown=Wexp(pi mu).
 (Hint: This problem requires techniques from integral calculus.)

CONTRIBUTIONS/e_10_8_105.html sol sol
 A 4.40-kg block is put on top of a 5.50-kg block. In order to cause the top block to slip on the bottom one, held fixed, a horizontal force of 12.0 N must be applied to the top block.
 The assembly of blocks is now placed on a horizontal, frictionless table, as shown below Find
(a) the maximum horizon¬tal force F that can be applied to the lower block so that the blocks will move together,
(b) the resulting acceleration of the blocks, and
(c) the coefficient of static friction between the blocks.

You are driving a car at a speed of 85 km/h when you notice a barrier across the road 62 m ahead.
(a) What is the minimum coefficient of static friction between tires and road that will allow you to stop without striking the barrier?
(b) Suppose that you are driving at 85 km/h on a large empty parking lot. What is the minimum coefficient of static friction that would allow you to turn the car in a
62-m radius circle and, in this way, avoid collision with a wall 62 m ahead?

 A car moves at a constant speed on a straight but hilly road. One section has a crest (peak) and dip of the same 250-m radius, as shown in the figure below.
 (a) As the car passes over the crest, the normal force on the car is one-half the 16-kN weight of the car. What will be the normal force on the car as it passes through the bottom of the dip?
 (b) What is the greatest speed at which the car can move without leaving the road at the top of the hill?
 (c) Moving at the speed found in (b), what will be the normal force on the car as it moves through the bottom of the dip?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_108.html sol
A 1.34-kg ball is attached to a rigid vertical rod by means of two massless strings each 1.70 m long. The strings are attached to the rod at points 1.70 m apart.
The system is rotating about the axis of the rod, both strings being taut and forming an equilateral triangle with the rod, as shown below.
The tension in the upper string is 35.0 N.
(a) Find the tension in the lower string.
(b) Calculate the net force on the ball at the instant shown in the figure.
(c) What is the speed of the ball?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_109.html sol
 A very small cube of mass m is placed on the inside of a funnel (see figure below) rotating about a vertical axis at a constant rate of w revolutions per second.
The wall of the funnel makes an angle theta with the horizontal. The coefficient of static friction between cube and funnel is mu and the center of the cube is at a distance r from the axis of rotation.
 Find the
 (a) largest and
 (b) smallest values of w for which the cube will not move with respect to the funnel.

מטוס סילון נמצא בטיסה אופקית בגובה  מעל פני הקרקע ומהירותו יחסית לפני הקרקע היא    בכיוון החיובי של ציר ה-. לפתע, בזמן  הקרקע משתפלת מעלה (נוצר שיפוע) בזוית , זווית הקשה לזיהוי בעין


א. כמה זמן יש לטייס (מהרגע   בו המישור מתחיל להשתפל מעלה) לבצע תיקון כדי למנוע את התרסקות המטוס בקרקע ?


ב. בזמן  הטייס משנה את תנועתו ונע במסלול שהוא קו ישר היוצר זווית  יחסית לכיוון החיובי של ציר ה-בתאוצה קבועה השווה ל . רשמו את ווקטור מיקום המטוס כתלות בזמן. הניחו כי ב מיקום המטוס הוא בראשית הצירים וגודל המהירות .


ג. מהו משקל הטייס (כלומר מהו גודל הכוח שהטייס מפעיל על המטוס) במהלך תנועה שוות תאוצה מסעיף ב, אם ידוע כי מסת הטייס היא .


ד. מהו ווקטור הכוח השקול הפועל על המטוס (עם הטייס בפנים) ברגע זמן כלשהו במהלך תנועה שוות תאוצה מסעיף ב, אם ידוע כי מסת המטוס (בלי הטייס) באותו רגע זמן היא .



גוף שמסתו  נע לאורך ציר  בהשפעת כוח כאשר  הוא קבוע חיובי. נתון כי ברגע זמן  מיקום הגוף הוא  ומהירותו .

א. מהי העבודה שמבצע הכוח  על המסה מהנקודה   לנקודה כלשהיא  במהלך תנועת הגוף.

ב. רשמו את האנרגיה המכאנית הכוללת של הגוף.

ג. מהי הנקודה הרחוקה ביותר מהראשית אליה יגיע הגוף עבור תנאי התחלה בבעיה?

CONTRIBUTIONS/e_10_8_112.html sol

Hanging Toy


a disk mass on a frictionless desk is connected to a hanging toy by a cord through a hole in the desk.
Find the speed with which the disk must move in a circle of radius r for the toy to stay at rest.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_113.html sol

כוח תלוי בזמן

גוף נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית v_0
על המסה פועל כוח F_x = F_0t בכיוון x החיובי, כאשר F_0 הוא קבוע ביחידות של כוח חלקי זמן.
באיזה מרחק מנקודת הזריקה יפגע הגוף בקרקע?
(פיסיקה 1ב להנדסת תוכנה, מועד א 2010)

CONTRIBUTIONS/e_10_8_114.html sol

כוח תלוי בזמן

על גוף בעל מסה m פועל כוח F בכיוון ציר x, על פי הנוסחא הבאה: F_0(1-\frac{t}{T})
בזמן t=0 הגוף חוצה את הראשית (x=0) במהירות v_0 בכיוון x החיובי.
  1. מצא את מיקום הגוף בזמן t=T.
  2. מצא את מהירות הגוף בזמן t=T.

CONTRIBUTIONS/e_10_8_115.html sol

פחית זיתים מאיצה

מפחית הזיתים נשאר רק זית אחד.
הנחתי את פחית הזיתים בתא המטען, והתחלתי בנסיעה. [באיור הנלווה חתך רוחב של הפחית]. בתחילת הנסיעה תאוצת הרכב היא A לכיוון שמאל, בניצב לפחית.
מצא את הזווית בה הזית ימצא בשיווי משקל.
  1. תוך שימוש במערכת הקואורדינטות המאיצה עם הרכב (הלא אינרציאלית).
  2. תוך שימוש במערכת של צופה מן הצד.

יש לשים לב ששום דבר כאן לא מסתובב, אין קשר לשאלה e_10_4_006

CONTRIBUTIONS/e_10_8_150.html sol

חוקי ניוטון

גוף בעל מסה \theta נמצא במנוחה על מישור ישר, בין הגוף והמישור מקדם חיכוך \mu _s = 0.3 ומקדם חיכוך קינטי \mu _s = 0.3.
על הגוף מופעל כח חיצוני \mu _s = 0.3 בכיוון אופקי.

ציירו את גרף תאוצת הגוף כפונקציה של הכח הפועל עליו.


כדור טניס () שמסתו  נמצא מעל כדור כדור-סל  (  ) שמסתו   (הקו המחבר את מרכזי שני הכדורים במקביל לכוח הכובד). הנקודה הנמוכה של  נמצאת בגובה  מעל הקרקע ואילו הנקודה הנמוכה של   נמצאת בנקודה  מעל פני  הקרקע.  שני הכדורים נעזבים ממצב מנוחה. מהו הגובה המקסימאלי אליו יגיע כדור טניס.

מצאו גובה זה בהנחה ש  והניחו לשם פשטות כי קיים מרווח קטן מאוד בין שני הכדורים, ההתנגשויות כולן מיידיות ואלסטיות לחלוטין.


חוקי ניוטון

שני בלוקים מונחים צמוד אחד לשני על שולחן חסר חיכוך, כמו באיור. כח אופקי F מופעל על אחד הבלוקים.
  1. אם m1 = 2.3 kg, m2 = 1.2kg, F = 3.2 N, מצא את הנורמל בין שני הבלוקים.
  2. הראה שאם אותו הכוח פועל על m2 אך בכיוון המנוגד, כוח הנורמל המתקבל הוא 2.1N שזה לא אותו הערך כמו בסעיף הקודם.