Research Description Hebrew
פעילות המחקר הנוכחית מתייחסת לדינמיקה במודלים קלאסיים ובמודלים קוונטיים, בפרט בגאומטרית טבעת: (א) עם חלקיקים קלאסיים שהדינמיקה שלהם מתוארת על ידי מהלך אקראי בסביבה לא מסודרת; (ב) עם חלקיקים קוונטיים מסוג בוזה שהדינמיקה שלהם קוהרנטית. במקרה (א) ניתן ליצור מצב בו זורם זרם, אבל אז נדרשים תנאים של אי-שיווי משקל, לדוגמה, הוספת מקור קרינה. אחת השאלות הנחקרות היא כיצד הזרם הזה מתייצב, וכיצד התשובה תלויה בתכונות פרקולציה ולוקליזציה שמאפינות את המודל. במקרה (ב) יש אפשרות לקבל זרימת-על שאיננה דועכת גם אם לא מספקים הינע חיצוני. אפקט זה נקרא סופר-נוזליות. המחקר מספק תאוריה עבור היציבות של מצבי זרם כאלה. נקודה מרכזית בניתוח היא ההכרה שמדובר במערכת קוונטית עם דינמיקה כאוטית בגבול הקלאסי. בעבודה זו נפגשו לראשונה התאוריה של הכאוס עם התאוריה של העל-נוזליות.

פרוט:()


המחקר עוסק בדינמיקה, כלומר בחקר התנועה של גופים, במודלים קלאסיים ובמודלים קוונטיים, ובפרט בגאומטריית טבעת. הגופים הם חלקיקים (אלקטרונים או אטומים) שהדינמיקה שלהם מתוארת על ידי מהלך אקראי בתווך לא-מסודר. במודלים קוונטיים יש לאפיין את החלקיקים גם מבחינת "הסטטיסטיקה" שלהם: אם היה מדובר באלקטרונים אז יותר משני חלקיקים לא היו יכולים להיות באותו מקום או עם אותה מהירות (עקרון האיסור של פאולי). אנחנו לעומת זאת מתמקדים באטומים מסוג בוזה שאפשר לאכלס את כולם באותו מקום (עיבוי בוזה-אינשטיין). זה נקרא מצב קוהרנטי (באנלוגיה קרן לייזר היא מצב קוהרנטי של פוטונים). במקרה שלפנינו אנו מניחים שמעבים את כל החלקיקים לקבלת מצב קוהרנטי של זרימה עם מהירות מוגדרת.

במודלים קלאסיים, ניתן ליצור מצב שבו הזרם של החלקיקים (אלקטרונים או אטומים) לא דועך, אך לשם כך נדרשים תנאים של אי-שיווי משקל, כגון הוספת מקור קרינה. אחת השאלות הנחקרות היא כיצד הזרם הזה מתייצב, וכיצד התשובה תלויה בתכונות פרקולציה ולוקליזציה המאפיינות את המודל: פרקולציה היא היכולת לחלחל דרך התווך הלא מסודר של הטבעת, ולוקליזציה היא היכולת של אי-סדר למנוע את המעבר של החלקיקים מאיזור אחד לאזור אחר (גם אם יש מסלול פרקולציה שלכאורה מאפשר את זה).

על פי מודלים קוונטיים, יש אפשרות לקבל זרימת-על שאינה דועכת גם בהיעדר הינע חיצוני. אפקט זה נקרא על-נוזליות. המחקר מספק תיאוריה המסבירה את המטא-יציבות של מצבי זרם קוהרנטיים שאינם דועכים בטבעות קטנות שמורכבות ממספר קטן של חוליות. ההיתכנות של טבעות עם מצבי זרם כאלה נדרשת אם רוצים לממש התקני זיכרון QUBITS וסנסורים SQUIDS במסגרת הטכנולוגיה הקוונטית.

נקודה מרכזית בניתוח היא ההכרה שמדובר במערכת קוונטית בעלת דינמיקה כאוטית בגבול הקלאסי. במערכת כאוטית, גם כאשר מכינים שני חלקיקים באותה מהירות, אז אם יש הפרש (אפילו קטן מאוד) בכיוון של המהירות, זה מתפתח להפרש גדול ("אפקט הפרפר"). לכאורה הכאוס יגרום לכך שלא נוכל לשמור על הקוהרנטיות של מצבי זרם (המהירות תתבלגן), ולכן הציפיה הנאיבית היא שהזרם ידעך. התאוריה שלנו מראה שאין זה בהכרח כך, ומגדירה את התנאים למטא-יציבות של הזרימה.


To read more on works related to (a) click hereTo read more on works related to (b) click here