מרחק בלימה

נהג מתקרב לרמזור במהירותV_0=100 \frac{km}{hr}, כאשר "לפתע" (כך לפחות הוא טוען...) התחלף האור לכתום.
א) נתון כי זמן התגובה האנושי הוא a^b \frac{\partial p}{\partial x}, מקדם החיכוך בין הגלגלים לכביש הוא  \mu_{kD}=0.8. מה הוא המרחק המינימאלי S_{min} מהצומת, שבו צריך להימצא   הנהג כך שהוא יספיק לעצור לפני הרמזור?
ב) בהנחה שהאור הכתום דולק במשך 1.5  לפני שהוא מתחלף לאדום, ושרוחב הצומת היא 25 מטרים, מה הוא המרחק המקסימאלי  S_{max} שבו על הנהג להימצא כדי שיספיק   לחצות את הצומת לפני שהאור מתחלף לאדום?
ג) פי כמה תשתנה התשובה לסעיף א' כאשר יורד גשם והכביש רטוב?
(מקדם החיכוך בין הגלגלים לאספלט הרטוב הוא \mu_{kW}=0.25)