BGU Physics Department

חדו"א של פונקציות מרובות משתנים לתלמידי פיסקה

(5 נקודות, 6 שעות)
מספר קורס 201-1-9631

קישורים


סילבוס

  • פונקציות וקטוריות ממשיות, מסילות במישור, משיקים, תנועה על מסילה נורמאלים - אורך מסילה
  • פונקציות של כמה משתנים, רציפות, גזירות, הנגזרת הכוונית, נגזרות חלקיות, גרדינט, שדות סקלריות ושדות וקטוריות, כלל השרשרת, והיקוביאן.
  • אינטגרלים קווים במישור, הגדרה בסיסית ותכונות יסוד, עבודה, אי תלות במסלול, הקשר עם הגרדינט, בניית פונקציות פוטנציאל.
  • אינטגרלים כפולים ומשולשיים - תכונות בסיסיות, החלפת משתנה והיקוביאן, קואורדינאטות פולריות במישור וגליליות וכדוריות במרחב. משפט גרין במישור.
  • אינטגרלים משטחיים
  • הצגות משטחים במרחב - הצגה פרמטרית, מכפלה וקטורית במרחב, המכפלה הוקטורית היסודית של הצגה פרמטרית של משטח, נורמל למשטח, שטח של משטח פרמטרי, אינטגרל משטחי כולל החלפת הצגה פרמטרית, משפט Stokes, Divergence, Curl, משפט Gauss.
  • נגזרות של פונקציות סתומות, בעיות אקסטרמום במישור ובמרחב, כופלי לגרנג'.

ספרות מומלצת

  1. T. Apostol - Calculus Vl.l. 2nd Edition Vol 1, P14; Vol-2, ch. 8-12